Python 将三维矩阵与二维矩阵相乘，返回与二维矩阵具有相同尺寸的矩阵

在Numpy中，假设我有一个维数为I x j x k的矩阵a和一个维数为k x I的矩阵B。如何在不使用循环的情况下取回尺寸为k x I的产品？
例如：

 Let         A = [[[1 2],
                   [3 4]],
                  [[5 6],
                   [7 8]]]

             B = [[a b],
                  [c d]]

我想得到：

             C = [[a+2c  5b+6d],
                  [3a+4c 7b+8d]]

我目前的解决办法是

np.diagonal(np.dot(A, B), axis1=0, axis2=2)

但是，问题是我使用的是一个大数据集（

a

和

B

的维度很大），因此

np.dot（a，B）

会导致

内存错误。因此，我想找出一个更好的方法来解决这个问题，而不用计算点积

我已经研究过像
einsum
和
tensordot
这样的函数，但是我没有找到我需要的（或者可能遗漏了什么）。如果有人能帮我，我将不胜感激。谢谢大家!
 您可以通过分析输入和输出维度来实现这一点

A.shape -> i, j, k
B.shape -> k, i

您的示例不是很好，但如果仔细查看您要求的输出，则
B
的形状必须与
A
的第一个和最后一个维度相匹配

总和减少沿
A
的最后一个轴和
B
的第一个轴进行：

np.einsum('ijk,ki->ji', A, B)

einsum
可能会让人感到害怕，但进行这种分析可以避免因反复试验而造成的许多挫折。
查看您的输出，
C[：，0]
是

A[0] @ B[0].T

同样地，
C[：，1]
是
A[1]@B[1].T

考虑到这一点，
np.einsum
公式是：

C = np.einsum('ijk,ik->ji', A,B)

显示triedJ必须在输出形状中显示的内容。请给出一个不是2x2的示例，以了解原因。
np.diagonal（np.dot（A，B），axis1=0，axis2=2）
似乎没有给出预期的输出。检查
B=[[1,2]，[3,4]]
，预期输出为
[[5,39]，[11,53]
。比你快30秒：）@madpysicast haha，但你的公式不同：-）。我讨厌这样的例子。你确定
B
是
ik
而不是
ki
吗？我知道，对。而且没有来自OP的尝试。我总是半诱惑地立即关闭。pfff。比我快：（
np.einsum（'ijk，ki->ji'，A，B）