什么是MATLAB的Python等价物'；s斯戈莱（k，f）？

我在MATLAB中有一个函数

[b,g] = sgolay(k, f);

它输出一个f×f矩阵

当我在Python中对相同的k和f值运行相同的函数时，使用：

scipy.signal.savgol_coeffs(f, k)

它只输出一个完全不同的f元素数组

考虑的价值是：

k=4，f=21

savol\u filter（）

接受三个参数，包括数组，而

sgolay（）

只接受两个参数。此外，

savo_系数

没有生成所需的矩阵

---

在matlab中，获取sgolay（k，f）生成的矩阵的Python等价物是什么？

如果您检查matlab函数返回的矩阵

b

，您将看到中心行与SciPy的

savgol\u coefs

返回的一维数组相同。

b

的上半部分和下半部分，每个部分中有

（framelen-1）/2行

，是应用于信号端部的Savitzky-Golay滤波器的系数，其中滤波器是不对称的。也就是说，对于信号每一端的

（framelen-1）/2

值，使用不同的系数集计算每个滤波值

您可以使用

savgol_coefs

通过迭代

pos

参数来生成

b

。下面的ipython会话显示了一个示例

In [74]: import numpy as np

In [75]: from scipy.signal import savgol_coeffs

In [76]: np.set_printoptions(precision=11, linewidth=90)

In [77]: order = 3

In [78]: windowlen = 5

这些是对称（即居中）Savitzky-Golay滤波器的系数。一维数组应与sgolay返回的矩阵的中心行匹配：

In [79]: savgol_coeffs(windowlen, order)
Out[79]: array([-0.08571428571,  0.34285714286,  0.48571428571,  0.34285714286, -0.08571428571])

In [80]: savgol_coeffs(windowlen, order, pos=windowlen-1)
Out[80]: array([ 0.98571428571,  0.05714285714, -0.08571428571,  0.05714285714, -0.01428571429])

In [81]: savgol_coeffs(windowlen, order, pos=0)
Out[81]: array([-0.01428571429,  0.05714285714, -0.08571428571,  0.05714285714,  0.98571428571])

In [82]: b = np.array([savgol_coeffs(windowlen, order, pos=p) for p in range(windowlen-1, -1, -1)])

In [83]: b
Out[83]: 
array([[ 0.98571428571,  0.05714285714, -0.08571428571,  0.05714285714, -0.01428571429],
       [ 0.05714285714,  0.77142857143,  0.34285714286, -0.22857142857,  0.05714285714],
       [-0.08571428571,  0.34285714286,  0.48571428571,  0.34285714286, -0.08571428571],
       [ 0.05714285714, -0.22857142857,  0.34285714286,  0.77142857143,  0.05714285714],
       [-0.01428571429,  0.05714285714, -0.08571428571,  0.05714285714,  0.98571428571]])

如果我们设置

pos=windowlen-1

，我们将得到设计用于在窗口一端评估滤波器的系数。它们应该与

sgolay

返回的数组的第一行匹配：

In [79]: savgol_coeffs(windowlen, order)
Out[79]: array([-0.08571428571,  0.34285714286,  0.48571428571,  0.34285714286, -0.08571428571])

In [80]: savgol_coeffs(windowlen, order, pos=windowlen-1)
Out[80]: array([ 0.98571428571,  0.05714285714, -0.08571428571,  0.05714285714, -0.01428571429])

In [81]: savgol_coeffs(windowlen, order, pos=0)
Out[81]: array([-0.01428571429,  0.05714285714, -0.08571428571,  0.05714285714,  0.98571428571])

In [82]: b = np.array([savgol_coeffs(windowlen, order, pos=p) for p in range(windowlen-1, -1, -1)])

In [83]: b
Out[83]: 
array([[ 0.98571428571,  0.05714285714, -0.08571428571,  0.05714285714, -0.01428571429],
       [ 0.05714285714,  0.77142857143,  0.34285714286, -0.22857142857,  0.05714285714],
       [-0.08571428571,  0.34285714286,  0.48571428571,  0.34285714286, -0.08571428571],
       [ 0.05714285714, -0.22857142857,  0.34285714286,  0.77142857143,  0.05714285714],
       [-0.01428571429,  0.05714285714, -0.08571428571,  0.05714285714,  0.98571428571]])

类似地，

pos=0

给出窗口另一端的系数。这些应与

sgolay

返回的矩阵的最后一行匹配：

In [79]: savgol_coeffs(windowlen, order)
Out[79]: array([-0.08571428571,  0.34285714286,  0.48571428571,  0.34285714286, -0.08571428571])

In [80]: savgol_coeffs(windowlen, order, pos=windowlen-1)
Out[80]: array([ 0.98571428571,  0.05714285714, -0.08571428571,  0.05714285714, -0.01428571429])

In [81]: savgol_coeffs(windowlen, order, pos=0)
Out[81]: array([-0.01428571429,  0.05714285714, -0.08571428571,  0.05714285714,  0.98571428571])

In [82]: b = np.array([savgol_coeffs(windowlen, order, pos=p) for p in range(windowlen-1, -1, -1)])

In [83]: b
Out[83]: 
array([[ 0.98571428571,  0.05714285714, -0.08571428571,  0.05714285714, -0.01428571429],
       [ 0.05714285714,  0.77142857143,  0.34285714286, -0.22857142857,  0.05714285714],
       [-0.08571428571,  0.34285714286,  0.48571428571,  0.34285714286, -0.08571428571],
       [ 0.05714285714, -0.22857142857,  0.34285714286,  0.77142857143,  0.05714285714],
       [-0.01428571429,  0.05714285714, -0.08571428571,  0.05714285714,  0.98571428571]])

下面是与Matlab的

sgolay

返回值匹配的完整数组：

In [79]: savgol_coeffs(windowlen, order)
Out[79]: array([-0.08571428571,  0.34285714286,  0.48571428571,  0.34285714286, -0.08571428571])

In [80]: savgol_coeffs(windowlen, order, pos=windowlen-1)
Out[80]: array([ 0.98571428571,  0.05714285714, -0.08571428571,  0.05714285714, -0.01428571429])

In [81]: savgol_coeffs(windowlen, order, pos=0)
Out[81]: array([-0.01428571429,  0.05714285714, -0.08571428571,  0.05714285714,  0.98571428571])

In [82]: b = np.array([savgol_coeffs(windowlen, order, pos=p) for p in range(windowlen-1, -1, -1)])

In [83]: b
Out[83]: 
array([[ 0.98571428571,  0.05714285714, -0.08571428571,  0.05714285714, -0.01428571429],
       [ 0.05714285714,  0.77142857143,  0.34285714286, -0.22857142857,  0.05714285714],
       [-0.08571428571,  0.34285714286,  0.48571428571,  0.34285714286, -0.08571428571],
       [ 0.05714285714, -0.22857142857,  0.34285714286,  0.77142857143,  0.05714285714],
       [-0.01428571429,  0.05714285714, -0.08571428571,  0.05714285714,  0.98571428571]])

如果您将其与Matlab中的

b=sgolay（3,5）

的结果进行比较，您会发现它们是相同的

要获得由

sgolay

返回的

g

矩阵，您必须调用

savgol_coefs

，将

deriv

设置为

范围（顺序+1）

中的值，反转和转置数组，并按导数顺序的阶乘进行缩放。要反转系数，可以使用格式

：-1

，也可以使用

savgol_coefs

的

use

选项

这里有一种方法可以使用

savgol_coefs

生成

g

矩阵，其中

order=3

和

windowlen=5

：

In [12]: import numpy as np

In [13]: from scipy.signal import savgol_coeffs

In [14]: from scipy.special import factorial

In [15]: np.set_printoptions(precision=11, linewidth=90, suppress=True)

In [16]: order = 3

In [17]: windowlen = 5

In [18]: g = np.array([savgol_coeffs(windowlen, order, deriv=d, use='dot') for d in range(order+1)]).T / factorial(np.arange(order+1))

In [19]: g
Out[19]: 
array([[-0.08571428571,  0.08333333333,  0.14285714286, -0.08333333333],
       [ 0.34285714286, -0.66666666667, -0.07142857143,  0.16666666667],
       [ 0.48571428571,  0.           , -0.14285714286,  0.           ],
       [ 0.34285714286,  0.66666666667, -0.07142857143, -0.16666666667],
       [-0.08571428571, -0.08333333333,  0.14285714286,  0.08333333333]]) 

---

您不会说为什么需要Python中的完整

windowlen

x

windowlen

数组。您不需要它来使用

savgol\u过滤器

此问题的可能重复项不是的重复项。它特别询问如何生成Matlab的

sgolay

函数返回的平方矩阵，这在链接的问题中没有提到。谢谢。这帮了大忙。另一个问题。MATLAB函数生成的g矩阵怎么样？是

a=savgol\u系数（窗口长度，多序，deriv=1）

等于MATLAB中g的

g（：，1）

。我用一个例子更新了答案，说明了如何计算

g

。