Python 求解二次和三次多项式的三次函数？

我有一个我正在写的程序，在这个程序中，用户可以选择求解二次多项式或三次多项式的三次函数。一旦选择，程序将应用许多公式，包括：求解二次判别式、二次公式、二次多项式公式、Cardano的三次多项式类比方法和标准三次公式（基本上是关于这一点的前四个公式）

这是我的密码：

import math

def deg3():
    print("This is a third degree polynomial calculator.")
    print("Please enter four numbers.")
    a = int(input())
    b = int(input())
    c = int(input())
    d = int(input())

# Apply Cardano's compressed method to find x root, broken up into different variables.
p = (-1 * b)/(3 * a)
q = p ** 3 + (b * c - (3 * a * d))/ (6 * (a ** 2)) 
r = c / (3 * a)

x = (q + (q**2 + (r - p**2)**3) **1/2) **1/3 + (q + (q**2 + (r - p**2)**3) **1/2) **1/3 + p
print("The root is:", x)

# Applies final cubic formula, and returns.
total = (a * x**3) + (b * x**2) + (c * x) + d
total = round(total, 3)
return total

# If discr > 0, then the equation has three distinct real roots.
# If discr = 0, then the equation has a multiple root and all its roots are real.
# If discr < 0, then the equation has one real root and
# two nonreal complex conjugate roots.

导入数学
def deg3（）：
打印（“这是一个三次多项式计算器。”）
打印（“请输入四个数字”）
a=int（输入（））
b=int（输入（））
c=int（输入（））
d=int（输入（））
#应用Cardano的压缩方法找到x根，分解成不同的变量。
p=（-1*b）/（3*a）
q=p**3+（b*c-（3*a*d））/（6*（a**2））
r=c/（3*a）
x=（q+（q**2+（r-p**2）**3）**1/2）**1/3+（q+（q**2+（r-p**2）**3）**1/2）**1/3+p
打印（“根为：”，x）
#应用最终立方公式，然后返回。
总计=（a*x**3）+（b*x**2）+（c*x）+d
总计=四舍五入（总计，3）
返回总数
#如果discr>0，则方程有三个不同的实根。
#如果discr=0，则方程有一个重根，且其所有根均为实。
#如果discr<0，则方程有一个实根和
#两个非实复共轭根。

现在它很容易返回一个总数。这个计算是正确的，但我仍在试图用类似的公式来表达我的想法。方程的判别部分是什么？我如何找到潜在的根，就像我用二次公式做的那样？这可能是一个不需要动脑筋的问题，但我想更好地理解这个过程。

首先，你的三次函数和你链接到的网站上的方程式之间有很多不同之处。其中最值得注意的是：

您的操作顺序已关闭：一行，如：

big = (-1 *( b**3 / 27 * a**3) + (b * c / 6 * a**2) - (d / 2 * a))

应该是：

big = (-1 *( b**3 / (27 * a**3)) + (b * c / (6 * a**2)) - (d / (2 * a)))

否则，像

27*a**3

这样的术语不会在分母中结束-而是在分母中被视为27，然后在分母中被视为

a**3

即使链接到的等式中有两个，也从不包含立方根

确实是

x*2-small

，但等式中加在一起的两个项目并不相同-一个有加号，另一个有减号

但是，即使您解决了函数的所有问题，在尝试求解许多三次方程时仍然会出现数学域错误。请注意链接中的这一段：

但是如果我们把Cardano公式应用到这个例子中，我们使用a=1，b=0，c=-15，d=-4，我们发现我们需要在计算结果中取-109的平方根。最终，负数的平方根会在以后的计算中抵消掉，但如果不进一步讨论复数，微积分学生就无法理解这种计算

---

求解三次方程需要处理复数（尽管只是暂时性的——如前所述，它们会被抵消），所以您不能使用

math.sqrt

来求解它。您可能对该软件包感兴趣。

问题是什么？恐怕一点也不清楚。为了清楚起见，编辑了一下。很抱歉。@user1739537:在解释您的问题时，这个问题中的代码可以简单得多-您只需要

cubic

函数（其他函数都没有）和一行调用它（如

cubic（1，2，3，4）

）。将示例最小化将更快地得到答案。计算解决方案的方式可能导致灾难性的取消。谢谢你，大卫！这很有帮助。幸运的是，我只需要涉及实数的案例，但无论如何，我会看看cmath软件包。如果我有任何问题，我会发布我的更新代码。再次感谢。我使用了一个压缩的三次方程，即卡达诺方法。编辑了我的问题以便进一步调查。顺便问一下，你说的加号和减号都有是什么意思？我看不出来。如果使用卡达诺公式，什么数字将决定根的数量（仅限实数）？老实说，我对它的工作原理感到困惑。@user1739537:请注意该页中每个多维数据集中的第一个括号（在

d/（2a）

）之后-其中一个是加号，另一个是减号。重要的是，即使你只想得到实数的答案，你也必须使用复数！试着用这个方程来求解上面例子中给出的a=1，b=0，c=-15，d=-4的立方。它有一个真正的解决方案，但如果不简单地使用复数，你就无法得到它。啊！解决了的。谢谢你，大卫。