Python 用nx1阵列计算nxn阵列阵列的点积

鉴于：

我想用A中的2x2阵列和B中的2x1阵列来计算两个阵列之间的点积，所以我想做的是：

A = np.array([[[10, -1],
               [-1, 10]],
              [[30,  4],
               [5,  10]]])
B = np.array([[[5],[2]],
              [[3],[4]]])

结果是：

res = dot(A, B)

或者更容易：

res = [[[48],[15]],[[106],[55]]]

但我知道我的数组

A

相当长，因此

A.shape

是

mx2x2x2

，而我的数组

B

的长度总是相等的，即

B.shape

是

mx2x1

m

可以是任何值，例如

250000

---

我尝试了

np.tensordot

，但无法正确配置轴以获得我想要的结果。如何执行嵌套数组的点积？

使用

numpy有两种方法进行矩阵乘法：

1） 两个阵列的点积

res = [[48, 15], [106, 55]]

输出：

np.dot(A,B)

np.multiply(A,B)

2） 元素乘法（哈达玛乘积）：

输出：

np.dot(A,B)

np.multiply(A,B)

matmul
，
@
设计用于对“批次”执行
dot
，如下所示：

In [60]: A = np.array([[[10, -1], 
    ...:                [-1, 10]], 
    ...:               [[30,  4], 
    ...:                [5,  10]]]) 
    ...: B = np.array([[[5],[2]], 
    ...:               [[3],[4]]])                                              
In [61]: A                                                                      
Out[61]: 
array([[[10, -1],
        [-1, 10]],

       [[30,  4],
        [ 5, 10]]])
In [62]: A.shape                                                                
Out[62]: (2, 2, 2)
In [63]: B.shape                                                                
Out[63]: (2, 2, 1)

einsum
也可以工作

In [64]: A@B                                                                    
Out[64]: 
array([[[ 48],
        [ 15]],

       [[106],
        [ 55]]])

np.dot
对未求和的维度执行外积：

In [65]: np.einsum('mij,mjl->mil',A,B)                                          
Out[65]: 
array([[[ 48],
        [ 15]],

       [[106],
        [ 55]]])

可以从对角线中提取所需的结果，但速度较慢，因为它实际上会丢弃一半的结果：

In [66]: np.dot(A,B).shape                                                      
Out[66]: (2, 2, 2, 1)

你能解释一下你是如何得到预期结果中的值的吗？我假设
48
是
10*5+（-1）*2
，但是
-25
是从哪里来的呢？对不起，我没有正确计算，它应该是15
（-1*5+2*10）
我想你可能只需要
A@B
（或者
np.matmul（A，B）
），也就是
[[48]、[15]、[106]、[55]
，但是
74
和另一个
-25
似乎也算错了。谢谢！这就正确地解决了问题。再次道歉，是的，这似乎是错误的，我理解，但我问的是嵌套在数组中的数组，如果你提到我最初的问题，我可以澄清，如果需要的话。
In [68]: np.dot(A,B)[range(2),:,range(2),:]                                     
Out[68]: 
array([[[ 48],
        [ 15]],

       [[106],
        [ 55]]])