Python 带线性约束的非线性方程组（初学者）

我见过这个。 但我需要解X和F上有边界的系统，例如：

    f1 = x+y^2 = 0
    f2 = e^x+ xy = 0
-5.5< x <0.18
2.1< y < 10.6
   # 0.15< f1 <20.5 - not useful for this example
   # -10.5< f2 < -0.16 - not useful for this example

f1=x+y^2=0
f2=e^x+xy=0
-5.5
首先求解非线性系统，得到（x，y）形式的一个/无/多个解。然后检查这些解决方案中的哪些（如果有的话）满足约束。
这取决于系统，但在这里，您只需在事后检查约束即可

首先求解非线性系统，得到（x，y）形式的一个/无/多个解。然后检查这些解决方案中哪些（如果有的话）满足约束条件。
我希望这将为您提供一个起点。就这样

状态：0
成功：真的
njev:7
nfev:29
乐趣：14.514193585986144
x:阵列（[-0.86901099，2.1]）
消息：“优化已成功终止。”
jac:数组（[-2.47001648e-04,3.21871972e+01,0.00000000e+00]）
nit:7

编辑：作为对注释的回应：如果您的函数值
f1
和
f2
不为零，您只需重写方程，例如：

f1=-6和f2=3

您要最小化的功能将是：

def my_fun(z):
    x = z[0]
    y = z[1]

    f = np.zeros(2)
    f[0] = x + y ** 2 + 6
    f[1] = np.exp(x) + x * y -3
    return np.dot(f,f)

我希望这将为您提供一个开端。就这样

状态：0
成功：真的
njev:7
nfev:29
乐趣：14.514193585986144
x:阵列（[-0.86901099，2.1]）
消息：“优化已成功终止。”
jac:数组（[-2.47001648e-04,3.21871972e+01,0.00000000e+00]）
nit:7

编辑：作为对注释的回应：如果您的函数值
f1
和
f2
不为零，您只需重写方程，例如：

f1=-6和f2=3

您要最小化的功能将是：

def my_fun(z):
    x = z[0]
    y = z[1]

    f = np.zeros(2)
    f[0] = x + y ** 2 + 6
    f[1] = np.exp(x) + x * y -3
    return np.dot(f,f)

当存在约束
f1>0.15
时，如何求解
f1=0
？Google:Scipy&约束非线性优化。使用例如scipy.optimize.minimizedar@Moritz，当然，在我问你之前，我已经在谷歌上搜索了我的问题。但对我来说，没有什么有用的解决办法，我能够理解。所以我问你一个简单的例子。@Moritz，当然，我看了的页面，但是.minimize和.fsolve之间的区别是什么？它看起来像.minimize是针对F=（f1，f2，…）->min这样的问题（这更像是（df/dx=0）问题），而不是针对方程组，如上所述。非LAE系统的最小化方法是什么？@cfh，谢谢，我只是在考虑我自己的系统问题，没有想到，这个简单的例子不需要任何约束就可以满足，因为它是f（x）=常数问题。当存在约束
f1>0.15
时，如何解决
f1=0
？Google:Scipy&约束非线性优化。使用例如scipy.optimize.minimizedar@Moritz，当然，在我问你之前，我已经在谷歌上搜索了我的问题。但对我来说，没有什么有用的解决办法，我能够理解。所以我问你一个简单的例子。@Moritz，当然，我看了的页面，但是.minimize和.fsolve之间的区别是什么？它看起来像.minimize是针对F=（f1，f2，…）->min这样的问题（这更像是（df/dx=0）问题），而不是针对方程组，如上所述。非LAE系统的最小化方法是什么？@cfh，谢谢，我只是在考虑我自己的系统问题，没有想到，这个简单的例子不需要任何约束来满足，因为它是f（x）=const问题。是的，我也在考虑它。我猜，这可能是最简单的方法。是的，我也在考虑。猜猜，这可能是最简单的方法。但这是最小化，OP想要解一个方程组。这有什么帮助？那又怎样？也许我不理解解方程组的概念，但他想找到满足约束条件的x和y的值，并且系统显然应该最小化
f[0]=0和f[1]=0
。你可以用残差为零的方式写出每一个方程组，为什么你认为（0，0）是这个方程组的最小值？f1和f2的值可能为负值。他写了
f1=0
和
f2=0
将其作为约束优化问题重写不会带来任何好处：如果优化达到0（在您的情况下没有），那么您已经找到了解决方案，但是约束不是活动的，你可以在没有约束的情况下简单地求解方程。如果你没有达到0，你就没有找到一个解。但是这是最小化，OP想要解一个方程组。这有什么帮助？那又怎样？也许我不理解解方程组的概念，但他想找到满足约束条件的x和y的值，并且系统显然应该最小化
f[0]=0和f[1]=0
。你可以用残差为零的方式写出每一个方程组，为什么你认为（0，0）是这个方程组的最小值？f1和f2的值可能为负值。他写了
f1=0
和
f2=0
将其作为约束优化问题重写不会带来任何好处：如果优化达到0（在您的情况下没有），那么您已经找到了解决方案，但是约束不是活动的，你可以在没有约束的情况下简单地求解方程。如果未达到0，则未找到解决方案。