Python 如何在numpy中对硬币分配进行矢量化模拟？

我有以下问题，这是一个重新设计的家庭作业问题，我希望在即将到来的教程中加入

核心思想是这样的

我有800000枚硬币要在900000个插槽中分发。暴力强制python循环模拟如下所示：

import random
for coin in coins: #assume we have a list of coins
    slot = random.choice(slots) #assume we have a list of slots, which are sets.
    slot.add(coin)

现在，如果我们在一些小的槽中做一些小数量的硬币，这是非常快的。但是有了成千上万的硬币和插槽，这时一些速度优化可能真的很好。有没有一种方法可以用numpy实现这一点

FWIW我见过和中介绍的解决方案，但没有一个是矢量化的。

这是怎么回事：

import numpy as np
coins = 800000
slots = 900000

coin_positions = np.random.randint(slots, size=coins)

coins_per_slot = np.histogram(coin_positions, bins=np.arange(slots + 1))[0]

如果有比硬币少得多的插槽，您可以使用a来计算每个插槽的随机硬币数：要在k个插槽中分配n个硬币，请生成x~B（n，1/k）。然后第k个插槽包含x个硬币，您继续在k-1插槽中分配n-x个硬币：

for i in range(k, 0, -1):
    x = np.random.binomial(n, 1./i)
    coins_per_slot[i-1] = x
    n -= x

那么这个呢：

import numpy as np
coins = 800000
slots = 900000

coin_positions = np.random.randint(slots, size=coins)

coins_per_slot = np.histogram(coin_positions, bins=np.arange(slots + 1))[0]

如果有比硬币少得多的插槽，您可以使用a来计算每个插槽的随机硬币数：要在k个插槽中分配n个硬币，请生成x~B（n，1/k）。然后第k个插槽包含x个硬币，您继续在k-1插槽中分配n-x个硬币：

for i in range(k, 0, -1):
    x = np.random.binomial(n, 1./i)
    coins_per_slot[i-1] = x
    n -= x

那么这个呢：

import numpy as np
coins = 800000
slots = 900000

coin_positions = np.random.randint(slots, size=coins)

coins_per_slot = np.histogram(coin_positions, bins=np.arange(slots + 1))[0]

如果有比硬币少得多的插槽，您可以使用a来计算每个插槽的随机硬币数：要在k个插槽中分配n个硬币，请生成x~B（n，1/k）。然后第k个插槽包含x个硬币，您继续在k-1插槽中分配n-x个硬币：

for i in range(k, 0, -1):
    x = np.random.binomial(n, 1./i)
    coins_per_slot[i-1] = x
    n -= x

那么这个呢：

import numpy as np
coins = 800000
slots = 900000

coin_positions = np.random.randint(slots, size=coins)

coins_per_slot = np.histogram(coin_positions, bins=np.arange(slots + 1))[0]

如果有比硬币少得多的插槽，您可以使用a来计算每个插槽的随机硬币数：要在k个插槽中分配n个硬币，请生成x~B（n，1/k）。然后第k个插槽包含x个硬币，您继续在k-1插槽中分配n-x个硬币：

for i in range(k, 0, -1):
    x = np.random.binomial(n, 1./i)
    coins_per_slot[i-1] = x
    n -= x

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对于此任务，可能是比

np.histogram

更好的选择。对于此任务，可能是比

np.histogram

更好的选择。对于此任务，可能是比

np.histogram

更好的选择。对于这项任务来说，这可能是比np直方图更好的选择。这不是一个包含800000次试验和900000次潜在结果的多项式分布吗？这不是一个包含800000次试验和900000次潜在结果的多项式分布吗？这不是一个包含800000次试验和900000次潜在结果的多项式分布吗？不是吗这是一个多项式分布，有80万次试验和90万次潜在结果？