Python 我可以用符号替换表达式吗？

我想用符号的方式检查一下，一个sigmoid函数的导数是用它的sigmoid函数来表示的。我写了下面的代码，打算将表达式替换为符号，但输出不是我所期望的。如何正确地进行此替换

import sympy

# define sigmoid functions
x = sympy.Symbol('x')
sigmoid = lambda x: 1/(1 + sympy.exp(-x))
sigmoid_deriv = sigmoid(x).diff(x)

# define symbol X
X = sympy.Symbol('X')

print(sigmoid_deriv.subs({sigmoid: X}))

输出：

exp(-x)/(1 + exp(-x))**2

X*(1 - X)

所需输出：

X*(1 - X)

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谢谢@complementdphenomenon，问题解决了。这是代码

import sympy

# define sigmoid functions
x = sympy.Symbol('x')
sigmoid = 1/(1 + sympy.exp(-x))
sigmoid_deriv = sigmoid.diff(x)

# define symbol X
X = sympy.Symbol('X')

# solve inverse sigmoid function
eq = sympy.Eq(sigmoid, X)
x_lst = sympy.solve(eq, x)

# unpack result
x2 = x_lst[0]

# substitute x as x2
sigmoid_deriv2 = sigmoid_deriv.subs({x: x2})

# simplify `sigmoid_deriv2`
sigmoid_deriv3 = sympy.simplify(sigmoid_deriv2)

# print simplified sigmoid_deriv
print(sigmoid_deriv3)

输出：

exp(-x)/(1 + exp(-x))**2

X*(1 - X)

谢谢。

我认为

print（sigmoid_deriv.subs（{x:f（sigmoid）}））

更有意义，

f（sigmoid）

应该通过求解

sigmoid=lambda x:1/（1+sympy.exp（-x））