python中的透视投影和旋转

我试过搜索，但没有一个问题和我的一样。我或多或少地在python中尝试透视投影和旋转，但遇到了一个障碍。我确信我的投影方程和旋转方程都是精确的；但是，当我运行它时，旋转开始正常，但开始向内旋转，直到向量与Z轴（我正在旋转的轴）处于相同的位置

感谢您的任何意见：）

编辑：对不起，我刚意识到我忘了提问题。我只是想知道为什么它会向内引力，而不仅仅是“正常”旋转？

这部分是错误的：

self.ang += 1
if self.ang >= 361:
    self.ang = 0

self.vPoint.X = (self.vPoint.X * cos(radians(self.ang))
               - self.vPoint.Y * sin(radians(self.ang))) 
self.vPoint.Y = (self.vPoint.X * sin(radians(self.ang))
               + self.vPoint.Y * cos(radians(self.ang)))
self.vPoint.pProject()

原因有二：

self.ang

将取开放范围[0-360]中的整数，这意味着重复角度360（=0）

在每次迭代中，将点从上一次迭代旋转角度。因此，第一帧为1度，第二帧为1+2=3，第三帧为1+2+3。。。你应该：

• 每次将上一次迭代的点旋转一个恒定角度（1°）。这与我在评论中提到的问题有关
• 每次按当前旋转角度旋转初始点

---

实际上与您的问题无关，但我强烈建议您使用Numpy执行几何变换，特别是在涉及3D点的情况下

下面，我发布了一个示例片段，希望它能有所帮助：

import numpy
from math import radians, cos, sin

## suppose you have a Nx3 cloudpoint (it might even be a single row of x,y,z coordinates)
cloudpoint = give_me_a_cloudpoint()

## this will be a rotation around Y azis:
yrot = radians(some_angle_in_degrees)

## let's create a rotation matrix using a numpy array
yrotmatrix = numpy.array([[cos(yrot), 0, -sin(yrot)],
                          [0,         1,          0],
                          [sin(yrot), 0,  cos(yrot)]], dtype=float)


## apply the rotation via dot multiplication
rotatedcloud = numpy.dot(yrotmatrix, pointcloud.T).T   # .T means transposition

---

您可以看到浮点错误累积的效果，因为

self.vPoint

是从其旧值派生的，但使用的是不精确的浮点数。你需要经常正交化矩阵，以防止这些错误失控。啊，好的。所以我应该说，每次θ回到0度，把X和Y重置回它们原来的大小？或者，根本不根据它们原来的向量计算向量。只有一个或两个角度是从它们的旧值计算出来的，而浮点错误的累积并不重要。然后从这些角度重新计算所有矢量。选项2.1（旋转初始点）正确。如果对象不变，但角度不变，则始终在“基线位置”对象上执行旋转，而不是增量旋转它（它会累积积分错误）。计算成本是相同的。如何有效地将其扩展到更大的点云？我想简单地增加<代码> yOrthMatx的维数，但是我不知道如何将角值缩放到中间的零点。@德克特摩根，我不确定我理解你的怀疑。通常，“放大”只意味着你有一个更大的点云（一个带有narger N的Nx3矩阵），人们会期望操作需要更长的时间，但我不相信它会需要更长的时间，除了非常大的点云（比如，数百万个点）。我也不明白你所说的“将角点值缩放到中间的零”是什么意思。无论如何，你永远不需要一个更大的

yrotmatrix

，因为它必须是一个3x3矩阵。我不是指性能，而是说：如果点云是10x10，旋转矩阵会是什么样子？这是一个有趣的问题。我的答案假设3D空间中的点云是Nx3矩阵，其中N是点计数，3是维度（x、y、z）。当编写一个10x10点云时，这可能意味着两件事：要么是一组10个点，每个点都有10个维度（坐标），我觉得这不太可能，要么是一个10x10的3D点阵列。在后一种情况下，您可以使用

numpy.reformate

将其转换为100x3数组。在前一种情况下，需要一个10x10的旋转矩阵。但是我想知道10维点空间的实际意义是什么。我对通过这种方法旋转一些图像感兴趣，所以我有（100，100，3）RGB阵列。整形、旋转和整形背部是否有意义。。。关于你的最后一点：也许涉及弦论的东西可以在这么多维度上找到用途：）

import numpy
from math import radians, cos, sin

## suppose you have a Nx3 cloudpoint (it might even be a single row of x,y,z coordinates)
cloudpoint = give_me_a_cloudpoint()

## this will be a rotation around Y azis:
yrot = radians(some_angle_in_degrees)

## let's create a rotation matrix using a numpy array
yrotmatrix = numpy.array([[cos(yrot), 0, -sin(yrot)],
                          [0,         1,          0],
                          [sin(yrot), 0,  cos(yrot)]], dtype=float)


## apply the rotation via dot multiplication
rotatedcloud = numpy.dot(yrotmatrix, pointcloud.T).T   # .T means transposition