样条线与python scipy中的平面相交

我有一堆3D数据点，我正在使用scipy薄板样条线通过它们拟合曲面，如下所示：

import numpy as np
import scipy as sp
import scipy.interpolate

# x, y, z are the 3D point coordinates

spline = sp.interpolate.Rbf(x, y, z, function='thin_plate', smooth=5, episilon=5)
x_grid = np.linspace(0, 512, 1024)
y_grid = np.linspace(0, 512, 1024)
B1, B2 = np.meshgrid(x_grid, y_grid, indexing='xy')
Z = spline(B1, B2)

如所附图像所示，这符合所需的曲面

现在我想做的是能够查询样条曲线与给定平面相交的位置

因此，给定这个拟合曲面，我如何查询该曲面在哪个点切割平面，例如，z=25

因此，上面的代码是合适的：

z = f(x, y)

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现在安装了

f

，我想知道是否可以进行反向查找，即我想进行

f^{-1}（z）

不确定这是否足以实现您的最终目标，但其中一个可能是使用函数：

将numpy导入为np
z_目标=25
msk=np.isclose（Z，Z_目标）
x_目标=B1[msk]
y_目标=B2[msk]

请注意，您可以在

np.isclose

中随心所欲地调整容差级别

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然后您可以预期

Z_目标=样条曲线（x_目标，y_目标）

距离

Z_目标的公差
三维等高线图将在所需高度处很好地插值等高线：

从matplotlib导入pyplot作为plt
从mpl_toolkits.mplot3d导入Axes3D
将numpy作为np导入
将scipy作为sp导入
导入scipy.interpolate
N=10
x=np.随机均匀（100400，N）
y=np.随机均匀（100400，N）
z=np.随机均匀（0，100，N）
#x、y、z是三维点坐标
样条曲线=sp.interpolate.Rbf（x，y，z，function='thin_plate'，smooth=5，episilon=5）
x_grid=np.linspace（0，512，1024）
y_grid=np.linspace（0，512，1024）
B1，B2=np.meshgrid（x_网格，y_网格，索引='xy'）
Z=样条曲线（B1，B2）
图=plt.图（）
ax=图添加子地块（111，投影=“3d”）
等高线（B1，B2，Z，标高=[25]，偏移量=25，颜色=['红色]）
最大标绘曲面（B1、B2、Z、cmap='秋天，lw=1，rstride=10，cstride=10，alpha=0.5）
plt.show（）


PS：如果需要曲线的xy坐标，它们将作为二维坐标列表存储在轮廓内

contour = ax.contour(B1, B2, Z, levels=[25], offset=25, colors=['red'])
for segments in contour.allsegs:
    for segment in segments:
        print("X:", segment[:,0])
        print("Y:", segment[:,1])

等高线图（如果您只需要一条等高线，则等高线图的级别为[25]
）就是为了达到这种目的。请参阅示例和帖子。您能提供一个最低限度的工作和可执行示例吗？包括
F
和
x
，
y
，
z
等。。。这个问题的解决方法可能真的很简单。但我需要一些样本数据。啊，这很聪明。我在反转函数的过程中考虑了更多，并意识到可能无论如何都不能保证有一个反转，这是
offset
等高线参数的一个很好的应用！我确实需要记住这一点。：）这真是太棒了。非常感谢。在一定高度上可以有多条断开连接的曲线，而且它们在绘图的限制区域中也不一定是闭合的。