Python 如何找到包含一组给定点的函数？

如果我有一组点，我如何才能找到一个适合它的函数？我看着它，它工作得很好，直到我尝试了一个更复杂的函数。当python中的函数给出一个点列表时，我试图找到sigmoid函数。我知道任何多项式都可以工作，但我想找到最简单的函数来拟合这些点。所谓最简单，我指的是最少数量的术语。这是我的密码：

import numpy as np
from sympy import Symbol, Function

x = Symbol("x")
xs = np.array([0, -1, 1, .5, -.5])
ys = np.array([.5, .269, .731, .622, .378])

fx = ys[0]

for i in range(len(xs)-1):
    #g(x) function
    gx = x-xs[0]
    for j in range(1, i+1):
        gx *= (x-xs[j])

    #lambda function. Make sure to watch out for the first loop when fx is not a symbol
    if type(fx) == np.float64:
        lmx = (ys[i+1]-fx)/(gx.subs(x, xs[i+1]))
    else:
        lmx = (ys[i+1]-fx.subs(x, xs[i+1]))/(gx.subs(x, xs[i+1]))

    #Redefine f(x)
    fx = fx +(lmx)*(gx)
fx = fx.simplify()
print(fx)

这个函数的输出是

-1.48029736688e-16*x**4-0.0173333334*x**3+1.48029736688e-16*x**2+0.24833333333*x+0.5

，但我期望的是1/（1+e^（-x））。 提前谢谢

我知道任何多项式都可以工作

是的，您可以在数据点上使用或，如下所示：

来自sympy导入的

*
从sympy.poly.specialpolys导入插值多边形
从sympy.polys.polyfuncs导入插值
x=符号（“x”）
xs=[0，-1,1,5，-.5]
ys=[.5,269,731,622,378]
xs=[QQ.convert（i）表示xs中的i]
ys=[QQ.convert（i）for i in ys]
p1=展开（插值_poly（len（xs），x，x=xs，Y=ys））.as_poly（）
显示器（p1）
p2=在范围（len（xs））]内对i进行插值（[（xs[i]，ys[i]），x）
显示器（p2）

输出：

---

当python中的函数给出一个点列表时，我试图找到sigmoid函数

因为有多种类型的，我会选择它，因为在评论中也提到了它。可以在SymPy中定义函数的一般形式，使用Scipy进行曲线拟合，然后替换函数中找到的系数，然后绘制它以查看它是否与输入数据点匹配

将numpy导入为np
从sympy进口*
从scipy.optimize导入曲线\u拟合
从sympy.utilities.lambdify导入lambdify
将matplotlib.pyplot作为plt导入
x=符号（“x”）
xs=[0，-1,1,5，-.5]
ys=[.5,269,731,622,378]
五十、 k，x0，x=符号（'lkx_0 x'）
f=L/（1+（exp（-k*（x-x0）））
显示器（f）
符号=列表（f.自由符号）
符号移除（x）
符号插入（0，x）
py_f=lambdify（符号，f）
popt，pcov=曲线拟合（py_f，xs，ys，maxfev=4*（10**5））
符号流行（0）
subs_arg=dict（列表（zip（syms，popt）））
f1=f.subs（subs_arg）
显示器（f1）
f2=lambdify（[x]，f1）
#绘制输入数据点
plt.散射（np.阵列（xs）、np.阵列（ys）、color=“红色”）
#曲线拟合函数
xp=np.arange（最小（xs），最大（xs）+1，0.05）
yp=f2（xp）
plt.绘图（xp，yp，color=“蓝色”）
plt.show（）

输出：

这篇文章中的所有代码也都是可用的

---

那么，有没有办法用最少的项来找到这个函数呢

---

这是开放的解释和含糊不清的。多种类型的术语并不仅仅由一些术语来描述。也许可以写下这些函数的目录，提出自己的度量来区分哪一个更简单，然后对每一个函数进行拟合，最后确定哪一个更适合。

嗨，你知道某种阶次的多项式总是能满足你的要求，对吗？可以使用多项式函数（泰勒级数）拟合任意点集。在你的情况下，就是这样。我不太清楚你的问题是关于什么的。如果要拟合曲线，应该知道要拟合哪个函数。拟合点集并询问，哪些函数通过这些点是没有意义的，因为它们（通常）是无限多的。我明白你的意思。我想我要的是找到最简单的函数。我会编辑这个问题，那是不可能的。函数的数量是无限的，但自动曲线拟合人员正在寻找多项式拟合。如果你知道它是一个逆指数，你可以让它拟合系数，但它不能尝试所有不同类型的函数。好的，谢谢。那么我应该删除这篇文章吗？在你看来，这不是“最简单的”，但他们经常用它。只要不手动指定函数类型（如

a/（1+b*e^（-x））

），那么您尝试执行的操作是完全不可能的