Python 如何在3D域中检测特定序列的结束位置（x，y，z）

我对蛋白质进行了3D creo-EM扫描，这样它就包含了一条围绕自身弯曲和扭曲的链——在三维空间中有两条链的末端（像连续的绳子）。我需要检测（x，y，z）在给定立方体空间中两个或可能是两个端点的乘法器的位置。扫描的立方体空间由扫描EM显微镜提供的每个体素（范围0到1）中的密度表示，因此“现有物质”给出的值接近1，“无物质”给出的密度值接近0。我需要一种方法来检测蛋白质的“绳子”边缘（可能的“绳子末端”定义是在某些纠结的方向上缺乏连续性。直觉上，我认为至少有两种方法：1）图论中的某些方法（我不能精确指定-如果你知道-请命名或描述它。2）解析代数的导数——但我也不能说明具体的态度——所以请说出或解释一个。请指定建议方法的计算复杂度。我的项目是用Python实现的。请帮忙。提前感谢。

一种方法是选择阈值密度，将低于该阈值的所有体素转换为0，将高于该阈值的所有体素转换为1，然后在所有1-体素对中查找最短路径最长的1-体素对。这两个体素应该靠近最长“绳索”的末端，而不管绳索的确切形状如何

您可以定义一个图形，其中每个1体素有一个顶点，每个1体素与其6个（或可能14个）邻居之间有一条边。然后，您可以使用宽度优先搜索（这里不需要Dijkstra或Floyd Warshall，因为每条边都有权重1），计算某个给定顶点u和O（|V |）时间和空间中其他每个顶点之间的最短路径长度。对每个可能的起始顶点u重复此操作将给出一个O（| V | ^2）-时间算法。执行此操作时，请跟踪到目前为止最远的一对

如果你的体素空间有w*h*d个单元，那么图中可能有w*h*d个顶点（如果每个体素都是一个1-体素），所以在最坏的情况下，这可能需要O（w^2*h^2*d^2）时间，这可能相当多。幸运的是，如果你能给出一个稍微不精确的答案，有很多方法可以加快速度：

• 仅计算位于边界处的起始顶点的最短路径，即具有少于6个（或14个）邻居的顶点。（我相信这不会牺牲最佳解决方案。）
• 或者，首先通过反复删除所有这些边界顶点来“骨架化”图形，这些边界顶点的删除不会断开图形
• 选择起始顶点的一个好顺序是首先选择任何顶点，然后始终选择与最后一个顶点的最大可能距离处的顶点（当然，还没有尝试过）。经过3次迭代后，这将使您非常接近最长最短路径：距离起始顶点最远的顶点将靠近两个绳索末端之一，距离该顶点最远的顶点将靠近另一端

---

注意：如果由于弯曲，绳索上彼此靠近的远点之间没有完整的体素间隙，则最短路径将通过这些错误连接“短路”，并可能降低精度。您可以通过增加阈值来改善这一点。OTOH，如果阈值太高，那么绳子可能会断开。我希望您希望选择仅导致1个连接组件的最高阈值。

如果您希望在3D扫描中枚举每个连续路径（从而获得每个路径的端点），您可以对每个位置应用基本的深度优先搜索，例如：

//applied at some voxel
dfs(...)
    for each surrounding voxel 
        dfs(...)

或详细说明：

class coordinate{
    x
    y
    z
    visited
}

initialize pathList
initialize coords

add all coordinates which contain "matter" to coords

dfs(coordinate,path)
    coordinate.visited = TRUE
    isEnd = TRUE
    FOR each coordinate
        //check each of the 26 possible locations (total 26 conditionals)
        IF coordinate.get(x-1,y-1,z+1) IN coords AND 
           NOT coordinate.get(x-1,y-1,z+1).visited THEN
            isEnd = FALSE
            path += coordinate.get(x-1,y-1,z+1)
            dfs(coordinate.get(x-1,y-1,z+1),path)
        ...
        IF coordinate.get(x+1,y+1,z-1) IN coords AND 
           NOT coordinate.get(x+1,y+1,z-1).visited THEN 
            isEnd = FALSE
            path += coordinate.get(x+1,y+1,z-1) 
            dfs(coordinate.get(x+1,y+1,z-1),path)
    IF isEnd THEN
        add path to pathList
    remove coordinate from coords

WHILE coords isn't empty
    dfs(coords.get(0),"")

通用过程（dfs）在几十个其他站点上都有很好的文档记录，但是如果您想测试它，这里有一些粗糙的java（我对python不太熟悉），它反映了上面的内容：

公共C类{
ArrayList coords=新的ArrayList（）；
ArrayList路径=新的ArrayList（）；
静态类坐标{
int x，y，z；
参观；
坐标（整数x，整数y，整数z）{
这个.x=x；
这个。y=y；
这个。z=z；
访问=假；
}
公共字符串toString（）{
返回“（“+x+”、“+y+”、“+z+”）”；
}
}
无效dfs（坐标c，字符串路径）{
c、 访问=真实；
path+=c.toString（）；
布尔值isEnd=true；
//将dfs应用于26个可能的邻居
对于（int x=c.x-1；x