Algorithm 寻找旅行的最小距离

我们提供N个城市和Q个旅行查询，按顺序执行，在2个城市之间旅行需要i-j时间，我们有2辆车。我们必须找出汽车旅行的最短时间。 比如说

5 4 // 5 cities and 4 Query
1 5
3 2
4 1
2 4
First Using Car-1 Time= 5-1=4 sec
Then Using Car-2  TIme = 3-2= 1 sec
Then Using Car-1  Time = (5-4)+(4-1)= 4 sec
Then Using Car-2  TIme = (4-2)= 2 sec
Total Time = 11 sec

我想不出一个动态编程解决方案来维护状态

dp[i][j][k] i=0 or 1
          j = postion of Cars
          k = After k Query

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你能为我提供关于动态编程的想法吗。

这个问题很有趣，但感觉很像一个竞赛问题。如果你能给一个已经结束的比赛的链接，我会回答，否则我会在几天后回答。赛车的初始位置是什么？两辆车必须至少使用一次吗？