Python 使用numpy.average进行加权平均

我有一个数组：

In [37]: bias_2e13 # our array
Out[37]: 
[1.7277990734072355,
 1.9718263893212737,
 2.469657573252167,
 2.869022991373125,
 3.314720313010104,
 4.232269039271717]

数组中每个值的错误为：

In [38]: bias_error_2e13 # the error on each value
Out[38]: 
array([ 0.13271387,  0.06842465,  0.06937965,  0.23886647,  0.30458249,
        0.57906816])

现在我将每个值的误差除以2：

In [39]: error_half # error divided by 2
Out[39]: 
array([ 0.06635694,  0.03421232,  0.03468982,  0.11943323,  0.15229124,
        0.28953408])

现在，我使用

numpy.average

计算数组的平均值，但使用

错误

作为

权重

首先，我在值上使用完全错误，然后使用一半错误 误差，即误差除以2

In [40]: test = np.average(bias_2e13,weights=bias_error_2e13)

In [41]: test_2 = np.average(bias_2e13,weights=error_half)

当一个数组的错误是另一个数组的一半时，两个平均值如何给出相同的结果

In [42]: test
Out[42]: 3.3604746813456936

In [43]: test_2
Out[43]: 3.3604746813456936

---

因为所有的误差都具有相同的相对权重。提供一个

权重

参数不会改变平均值的实际值，它只是指示每个值对平均值的贡献权重。换句话说，将传递的每个值乘以相应的权重后，

np.average

除以提供的权重之和

>>> import numpy as np
>>> np.average([1, 2, 3], weights=[0.2, 0.2, 0.2])
2.0
>>> np.average([1, 2, 3])
2.0

实际上，

n

维数组（如容器）的平均公式为

---

其中，当未提供给时，假设每个权重等于1。

来自scipy.org关于numpy average:“与a中的值关联的权重数组。a中的每个值根据其关联权重贡献平均值。”

---

这意味着误差相对于平均值有贡献！所以用相同的因子乘以错误不会改变任何事情！例如，试着将第一个错误乘以0.5，你会得到一个不同的结果。

我的答案晚了，但我希望这对以后阅读这篇文章的其他人有用

关于为什么结果是一样的，上面的答案很贴切。然而，在计算加权平均数的过程中存在一个根本性的缺陷。数据中的不确定性不是numpy.average期望的权重。你必须先计算你的体重，然后提供给numpy.average。这可以通过以下方式实现：

权重=1/（不确定度）^2

（例如，见）

因此，您可以将加权平均数计算为：

wts_2e13=1./（np.功率（偏差误差_2e13，2.））#使用误差计算权重

wts_-half=1./（np.power（误差_-half，2.））#使用半误差计算重量

测试=np.平均值（偏差，权重=wts）

测试2=np.平均值（偏差13，权重=wts的一半）

在这两种情况下都给出了2.2201767077906709的答案，原因在上述答案中有很好的解释