两个数组之间的余弦距离计算-Python

我想应用一个函数

fn

，它本质上是

余弦距离

在两个大的numpy形状数组（10000，100）和（5000，100）行上进行计算，也就是说，我为这些数组中的每一行组合计算一个值

我的实施：

import math
def fn(v1,v2):
    sumxx, sumxy, sumyy = 0, 0, 0
    for i in range(len(v1)):
        x = v1[i]; y = v2[i]
        sumxx += x*x
        sumyy += y*y
        sumxy += x*y
    return sumxy/math.sqrt(sumxx*sumyy)
val = []
for i in range(array1.shape[0]):
    for j in range(array2.shape[0]):
        val.append(fn(array1[i, :], array2[j, :]))

该功能非常快速，只需几毫秒：

CPU times: user 4 ms, sys: 0 ns, total: 4 ms
Wall time: 1.24 ms

有什么有效的方法可以做到这一点吗？

方法#1:我们可以简单地使用它的

余弦

距离功能-

from scipy.spatial.distance import cdist

val_out = 1 - cdist(array1, array2, 'cosine')

方法#2:使用-

方法#3:用于计算另一个方法的自平方和-

def cosine_vectorized_v2(array1, array2):
    sumyy = np.einsum('ij,ij->i',array2,array2)
    sumxx = np.einsum('ij,ij->i',array1,array1)[:,None]
    sumxy = array1.dot(array2.T)
    return (sumxy/np.sqrt(sumxx))/np.sqrt(sumyy)

方法#4:将

平方根的计算转移到另一种方法中-

import numexpr as ne

def cosine_vectorized_v3(array1, array2):
    sumyy = np.einsum('ij,ij->i',array2,array2)
    sumxx = np.einsum('ij,ij->i',array1,array1)[:,None]
    sumxy = array1.dot(array2.T)
    sqrt_sumxx = ne.evaluate('sqrt(sumxx)')
    sqrt_sumyy = ne.evaluate('sqrt(sumyy)')
    return ne.evaluate('(sumxy/sqrt_sumxx)/sqrt_sumyy')


运行时测试

# Using same sizes as stated in the question
In [185]: array1 = np.random.rand(10000,100)
     ...: array2 = np.random.rand(5000,100)
     ...: 

In [194]: %timeit 1 - cdist(array1, array2, 'cosine')
1 loops, best of 3: 366 ms per loop

In [195]: %timeit cosine_vectorized(array1, array2)
1 loops, best of 3: 287 ms per loop

In [196]: %timeit cosine_vectorized_v2(array1, array2)
1 loops, best of 3: 283 ms per loop

In [197]: %timeit cosine_vectorized_v3(array1, array2)
1 loops, best of 3: 217 ms per loop

方法#1:我们可以简单地使用它的
余弦
距离功能-

from scipy.spatial.distance import cdist

val_out = 1 - cdist(array1, array2, 'cosine')

方法#2:使用-

方法#3:用于计算另一个方法的自平方和-

def cosine_vectorized_v2(array1, array2):
    sumyy = np.einsum('ij,ij->i',array2,array2)
    sumxx = np.einsum('ij,ij->i',array1,array1)[:,None]
    sumxy = array1.dot(array2.T)
    return (sumxy/np.sqrt(sumxx))/np.sqrt(sumyy)

方法#4:将
平方根的计算转移到另一种方法中-

import numexpr as ne

def cosine_vectorized_v3(array1, array2):
    sumyy = np.einsum('ij,ij->i',array2,array2)
    sumxx = np.einsum('ij,ij->i',array1,array1)[:,None]
    sumxy = array1.dot(array2.T)
    sqrt_sumxx = ne.evaluate('sqrt(sumxx)')
    sqrt_sumyy = ne.evaluate('sqrt(sumyy)')
    return ne.evaluate('(sumxy/sqrt_sumxx)/sqrt_sumyy')


运行时测试

# Using same sizes as stated in the question
In [185]: array1 = np.random.rand(10000,100)
     ...: array2 = np.random.rand(5000,100)
     ...: 

In [194]: %timeit 1 - cdist(array1, array2, 'cosine')
1 loops, best of 3: 366 ms per loop

In [195]: %timeit cosine_vectorized(array1, array2)
1 loops, best of 3: 287 ms per loop

In [196]: %timeit cosine_vectorized_v2(array1, array2)
1 loops, best of 3: 283 ms per loop

In [197]: %timeit cosine_vectorized_v3(array1, array2)
1 loops, best of 3: 217 ms per loop

fn
计算两个向量之间的余弦相似性。我更新了问题
fn
计算两个向量之间的余弦相似性。我更新了问题，
cdist
似乎已经做了1次减法。因此没有必要再做一次。看起来
cdist
已经做了1次减法。因此，没有必要再这样做。