如何在python中比使用numpy.linalg.lstsq更快地求解线性方程组？

我试图用numpy.linalg.lstsq解一个跨越几十万到二十万个方程的线性系统，但时间太长了。我能做些什么来加快速度

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矩阵稀疏，有数百列（尺寸约为150 000 x 140），系统过于确定

这里有一些即兴的技巧，可以大大加快对指定维度的随机数据的计算速度

不过，我不知道这在数字上听起来有多像

import numpy as np
from time import perf_counter

def lstsq(A, b):
    AA = A.T @ A
    bA = b @ A
    D, U = np.linalg.eigh(AA)
    Ap = (U * np.sqrt(D)).T
    bp = bA @ U / np.sqrt(D)
    return np.linalg.lstsq(Ap, bp, rcond=None)

# create random data
A = np.random.random((150_000, 140))
b = np.random.random((150_000,))

# use solver directly
t = perf_counter()
x, *info = np.linalg.lstsq(A, b, rcond=None)
s = perf_counter()
print('direct method:     ', s-t, 'seconds')
# use equivalent reduced system
t = perf_counter()
x_acc, *info_acc = lstsq(A, b)
s = perf_counter()
print('accelerated method:', s-t, 'seconds')
print('results equal:', np.allclose(x, x_acc))

样本运行：

direct method:      3.032766239999546 seconds
accelerated method: 0.20947745100056636 seconds
results equal: True

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如果系数矩阵稀疏，请使用“scipy.sparse.linalg”中的“spsolve”。

请添加更多信息。维度，密集与稀疏，结构…好的，完成了。如果是稀疏的。