Python/R中基于SVD的矩阵逼近与时间序列预测

我有一个excel文件，它有126行5列的数字，我必须使用这些数据和SVD方法来预测更多的5-10行数据。我已经使用numpy成功地在Python中实现了SVD：

将numpy作为np导入 从numpy导入genfromtxt

my_data = genfromtxt('data.csv', delimiter=',')

U, s, V = np.linalg.svd(my_data)

print ("U:")
print (U)
print ("\nSigma:")
print (s)
print ("\nVT:")
print (V)

哪些产出：

U:
[[-0.03339497  0.10018171  0.01013636 ..., -0.10076323 -0.09740801
  -0.08901366]
 [-0.02881809  0.0992715  -0.01239945 ..., -0.02920558 -0.04133748
  -0.06100236]
 [-0.02501102  0.10637736 -0.0528663  ..., -0.0885227  -0.05408083
  -0.01678337]
 ..., 
 [-0.02418483  0.10993637  0.05200962 ...,  0.9734676  -0.01866914
  -0.00870467]
 [-0.02944344  0.10238372  0.02009676 ..., -0.01948701  0.98455034
  -0.00975614]
 [-0.03109401  0.0973963  -0.0279125  ..., -0.01072974 -0.0109425
   0.98929811]]

Sigma:
[ 252943.48015512   74965.29844851   15170.76769244    4357.38062076
    3934.63212778]

VT:
[[-0.16143572 -0.22105626 -0.93558846 -0.14545156 -0.16908786]
 [ 0.5073101   0.40240734 -0.34460639  0.45443181  0.50541365]
 [-0.11561044  0.87141558 -0.07426656 -0.26914744 -0.38641073]
 [ 0.63320943 -0.09361249  0.00794671 -0.75788695  0.12580436]
 [-0.54977724  0.14516905 -0.01849291 -0.35426346  0.74217676]]

但我不知道如何使用这些数据来预测我的价值。我使用此链接作为参考，但这是在R中。最后，他们使用R预测值，但在R中使用此命令：

approxGolf_1 <- golfSVD$u[,1] %*% t(golfSVD$v[,1]) * golfSVD$d[1]

---

approxGolf_1我将使用您链接的高尔夫球场示例数据来设置舞台：

import numpy as np
A=np.matrix((4,4,3,4,4,3,4,2,5,4,5,3,5,4,5,4,4,5,5,5,2,4,4,4,3,4,5))
A=A.reshape((3,9)).T

这将为您提供原始的9行3列表格，其中包含3名玩家9个洞的分数：

matrix([[4, 4, 5],
        [4, 5, 5],
        [3, 3, 2],
        [4, 5, 4],
        [4, 4, 4],
        [3, 5, 4],
        [4, 4, 3],
        [2, 4, 4],
        [5, 5, 5]])

现在进行奇异值分解：

U, s, V = np.linalg.svd(A)

要研究的最重要的事情是奇异值的向量
s
：

array([ 21.11673273,   2.0140035 ,   1.423864  ])

结果表明，第一个值比其他值大得多，表明只有一个值对应的值很好地代表了原始矩阵
A
。要计算此表示，请将
U
的第1列乘以
V
的第一行，再乘以第一个奇异值。这就是R中最后引用的命令所做的。在Python中也是如此：

U[:,0]*s[0]*V[0,:]

以下是该产品的结果：

matrix([[ 3.95411864,  4.64939923,  4.34718814],
        [ 4.28153222,  5.03438425,  4.70714912],
        [ 2.42985854,  2.85711772,  2.67140498],
        [ 3.97540054,  4.67442327,  4.37058562],
        [ 3.64798696,  4.28943826,  4.01062464],
        [ 3.69694905,  4.3470097 ,  4.06445393],
        [ 3.34185528,  3.92947728,  3.67406114],
        [ 3.09108399,  3.63461111,  3.39836128],
        [ 4.5599837 ,  5.36179782,  5.0132808 ]])

关于向量因子
U[：，0]
和
V[0，：]
：形象地说，
U
可以被看作是一个洞的难度的表示，而
V
则表示一个球员的力量。
哇，你是个天才，谢谢！你解释得很好。我只有一个注释，当我在我的数据（126x5矩阵）上使用它时，我得到了这个错误：预测=U[：，0]*s[0]*V[0，：]值错误：操作数不能与形状（126）（5）一起广播。我在使用上面帖子中的SVD值，当我使用高尔夫球场数据时，一切都很好，但是，你知道为什么我上面的数据显示…，在美国？以下是我正在使用的数据：。你应该如何控制它预测了多少值？就我的情况而言，它会预测更多126x5行数据吗？很抱歉，有这么多的问题，我几乎找不到任何关于SVD的信息。我在回答中还没有提到预测，只是SVD如何帮助用较少的数据表示数据的特征，即对应于最大奇异值的向量。请具体询问另一个有关预测问题的问题。简而言之，你需要知道新的例子（高尔夫球场困难）的
U
，这样你就可以使用
V
（球员技能）来预测分数。好吧，我明白你的意思了。你知道我为什么会收到上面的错误吗？你确定你使用的是numpy矩阵而不是数组吗？如果
U
和
V
是数组，则必须使用
dot
函数进行矩阵乘法，而
*
运算符可能会因您提供的消息而失败。