Python 如何在不建立临时列表的情况下计算唯一排列的数量？

如何计算这个数字，而不是枚举所有排列，然后创建一个集合来切断所有重复

len(set(itertools.permutations('aaabbb')))
20

len(set(itertools.permutations('aabb')))
6

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设counts是一个数组，其counts[k]=第k个符号的计数

我们需要一种让python轻松计算一系列乘法的方法，一个product（）函数

发件人：

现在我们可以将排列的数量定义为：

def unique_permutations(counts):
    return math.factorial(sum(counts))/product(map(math.factorial, counts))

在另一种语言中，我们不得不担心，由于采用大阶乘或乘以许多小阶乘，在这个除法中会出现大量的数字。通常，在某一点上，计算将溢出MAXINT或MAXFLOAT规范。但在python中，所有整数操作都是精确的，需要取尽可能多的数字，并且整数溢出在设计中不会发生。速度可能成为一个问题，但那是另一回事

如何使用它：

>>> unique_permutations([3,3])
20

>>> unique_permutations([2,2])
6

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有关如何执行此操作的数学信息，请参见如果您有每个字母的

N_i

副本，则您需要的数字就是

（N_1+N_2+…+N_k）/（N_1！N_2！…N_k！）

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有关在没有溢出的情况下计算此值的方法，请参阅。

这确实属于math.stackexchange.com。我不同意@Karl Knechtel。数学是编程和计算机科学不可或缺的组成部分。

>>> unique_permutations([3,3])
20

>>> unique_permutations([2,2])
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