Python Numpy如何从非均匀分布中抽样随机数？

我一直在学习随机抽样方法，我知道Numpy使用Mersenne Twister生成均匀随机数，然后它如何传递这些来生成非均匀分布

例如：

np.random.normal(mu,sigma,n)

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这里使用什么算法对正态分布的数字进行采样？谢谢。

你的问题太宽泛了，它可能（而且确实）会填补你的空白

这就是说，一个非常快速的概述是，生成非均匀随机数的技术属于几个常见的类别。这些措施包括：

累积分布函数（CDF）的逆变换

卷积（随机变量的和本身是随机的 具有不同分布的变量）

合成（分解a 使用条件分布将复杂分布划分为更简单的部分 概率）

接受/拒绝技术（产生随机“猜测”、拒绝和 如果违反了目标分发的约束，请重试）；及

“特殊关系”（认识到某些 分布与其他分布有着密切的关系 它们更容易生成）

关于1-3和5中每一项的简单示例，请参见本手册第4.3节

在实践中，经常使用这些技术的组合

例如，正态分布无法通过反演解析找到，因为这需要能够为CDF编写一个封闭形式的方程

查看极坐标中的法线对，即表示为方向和距离。基本的Box-Muller算法指出，方向在0到2π之间是一致的，毕达哥拉斯告诉我们，距离是基于平方法线的和，具有卡方（2）分布（卷积）。“特殊关系”告诉我们卡方（2）是指数（2），很容易通过反转生成。把所有的部分放在一起，再转换回笛卡尔坐标，就得到了维基百科文章中的一对公式

第二个变体是，似乎是。它通过在一个正方形中随机生成点，并拒绝任何不包含在外接圆内的点（接受/拒绝），避免了正弦/余弦超越函数的计算。然后，它使用相同的卡方/指数距离计算来缩放结果，因此它还利用卷积、“特殊关系”和反演

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最快的方法是基于，它将法线分解为层（合成），对某些层使用特殊关系，并使用接受/拒绝来处理层的尾部。

可能的相关部分（当前）问题的源代码不一定是生成正常随机数的算法，而是NumPy使用什么算法生成这样的数。由于向后兼容，NumPy的

NumPy.random.normal

算法多年来没有改变，但将来可能不会改变（见新版本）。@PeterO。关键是NumPy必须使用一种或多种基本技术，对于法线，它使用Marsaglia的极坐标方法（如答案中所述）。这个问题特别问“…它如何通过这些来生成非均匀分布？”然后是“例如”的正态分布。我解释为想知道所涉及的技术。如果不是的话，没有一个单一的答案可以涵盖NumPy提供的整个RV系列，您最好的选择是查看所有这些版本的来源。这个问题对SO来说太宽泛了。重读这个问题，我发现它适用于所有由NumPy支持的“非均匀分布”，而不仅仅是正态分布。在这种情况下，NumPy源代码是记录它们的最佳方式。