Python 在Sympy中创建一个形式线性函数

我有一个同情心的表达

)我会的 我想创建一个正式的线性函数，f说，并将其应用于我的表达式，以便在简化后得到：

-f(M) - f(n) + f(x(n))

是否有可能告诉sympy诸如线性之类的特性已被验证

一种非常简单的方法是将函数f应用于求和中的每个子表达式。 例如，当给出一个类似于我给出的第一个表达式时，只需访问总和中出现的术语就好了（这里是

[-M, -n , x(n)]

然后将f映射到列表上并求和以得到期望值

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有没有一种简单的方法可以做到这一点，或者我必须遍历表达式的语法树吗？

下面是一种遍历语法树的哈奇方法：

from sympy import *
init_session()
M,n=symbols('M n')
thing=-f(M) - f(n) + f(x(n))
def linerize_element(bro):
    return bro.args[0] if len(bro.args) == 1 else bro.args[0] * bro.args[1].args[0]
print([ linerize_element(tmp) for tmp in thing.args])

这项工作：

>>> x,f = map(Function, 'xf'); n,M = symbols('n,M'); expr = -M - n + x(n)
>>> Add(*[f(a) for a in Add.make_args(expr)])
f(-M) + f(-n) + f(x(n))

如果您有一个类似于

f（n*（M+1））

的表达式，并将其展开，您将得到

f（n*M+n）

。您能告诉SymPy将该函数应用于

f

的参数吗？是：

>>> expr = f(n*(M + 1))
>>> expr.expand().replace(lambda x: x.func == f,
...         lambda x: Add(*[f(a) for a in Add.make_args(x.args[0])]))
f(n) + f(M*n)

如果您调用这样的替换项

linapp

，您可以将其用于您想要的任何功能：

def linapp(expr, *f):
    return expr.expand().replace(
      lambda x: x.func in f,
      lambda x: Add(*[x.func(a) for a in Add.make_args(x.args[0])]))

>>> print(linapp(cos(x+y) + sin(x + y), cos, sin))
sin(x) + sin(y) + cos(x) + cos(y)

（不是说这是一个真实的结果，只是说你可以这样做。如果你用其他东西替换一个变量，并且你想重新应用线性化，你可以：

>>> linapp(_.subs(y, z + 1), cos)
sin(x) + sin(z + 1) + cos(x) + cos(z) + cos(1)

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你可以把f看作一个操作符，然后写

f*（-M-n+x（n））

。与此同时，我发现如果S是一个表示和的表达式，那么S.args返回组成元素的列表。然后，我给出的策略很好（即使很粗糙），你可以使用

Add.make_args（S）

即使S不是一个总和，它仍然有效。@user70925如果您找到了问题的解决方案，您可以将其作为问题的答案发布。

>>> linapp(_.subs(y, z + 1), cos)
sin(x) + sin(z + 1) + cos(x) + cos(z) + cos(1)