python中多个矩阵的快速后续乘法

我必须通过许多其他矩阵的有序乘法生成一个矩阵（物理学中的传播子）。每个矩阵的大小约为（30,30），所有实项目（浮动），但不是对称的。要相乘的矩阵数在1e3到1e5之间变化。每个矩阵与前面的矩阵只是略有不同，但它们不是可交换的（最后我需要所有这些非可交换乘法的乘积）。每个矩阵都有特定的时间片，所以我知道如何独立地生成每个矩阵，无论它们在乘法序列中的什么位置。最后，我必须生成许多这样的矩阵传播子，因此任何性能增强都是受欢迎的

python中实现这种矩阵乘法最快的算法是什么

特别是-

• 如何构建它？有快轴等吗？矩阵行/列的首选尺寸
• 假设内存不是问题，是在乘法之前分配和构建所有矩阵，还是在每个时间步生成每个矩阵？在乘法之前将每个矩阵存储在专用变量中，或者在需要时生成并直接乘法
• 生成矩阵时函数调用开销的累积影响
• 正如我所知道的，如何构建它们，是否应该将它们并行化？例如，可以从序列的开始和结束创建批处理序列，将它们并行相乘，然后在结束时以适当的顺序相乘结果
• 是否最好使用numpy以外的模块？Numba会有用吗？或者其他一些有效的方法就地编译到C，或者使用优化的外部库？（如果有，请提供参考，我没有这方面的经验）

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提前谢谢。

我认为矩阵乘法不会花费太多时间。所以，我会在一个循环中完成。组装可能是这里成本最高的部分

如果你有更大的矩阵，一个map-reduce方法可能会有帮助。（拆分矩阵集，对每个矩阵集应用矩阵乘法，并对生成的矩阵执行相同操作）

Numpy对于这样的问题是非常好的，因为它是非常优化的。（部分为C）

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只需测试矩阵乘法需要多少时间，组装需要多少时间。结果应该指出您需要优化的地方。

对于30x30，BLAS调用肯定是最快的方法。使用Numba，您只能减少开销。这是一个例子：在非常小的矩阵上，可以节省很多时间。同样重要的是尽可能减少内存分配的数量，并考虑CPU缓存的使用。我会及时生成它们，然后计算点积。