Python 如何对薛定谔方程的波函数进行数值归一化？

我用打靶法数值求解了一维稳态薛定谔方程，该方程适用于壁位于0和1的无限势阱。现在我想把波函数psi（x）的数值解归一化。这意味着，居住密度ρ（x）=| psi（x）|^2概率的0到1之间的积分必须等于1，因为在0到1的间隔内，有100%的几率找到粒子。所以我有标准化条件int（0,1）rho（x）dx=1。我尝试使用数值积分辛普森规则实现一个标准化函数，但它不适用于高能状态。有人知道如何改进吗

所以我有psi（x）和x作为numpy数组

def正常化_psi（psi，x）：
int_psi=scipy.integrate.simps（psi，x）
返回psi/int_psi

看起来你在规范化（复数）波函数的积分，而你应该规范化它的概率密度：

def正常化_psi（psi，x）：
int_psi_square=scipy.integrate.simps（abs（psi）**2，x）
返回psi/np.sqrt（整数psi平方）