Python 时差计算，scipy最小化过冲

我试图用时差法在坐标系中找到声源的位置

我们有一个costfunction，如下所示：

    def costfunction(point, meas_list, dims=2):
        #### Cost function to be fed into the scipy.optimize.minimize function
        #### For a candidate point, calculates the time differences, compares it
        #### to data
        error = 0
        for m in meas_list:
            actualdiff = m.delta
            calcdiff = (
                m.soundpointB.dist(point, dims=dims)
                - m.soundpointA.dist(point, dims=dims)
                )
            
            error += (actualdiff - calcdiff) ** 2
    
        return(error)

我们的传感器位置是

b = [-2, 2,0]
c = [2,-2,0]
d = [2,2,0]
e = [0,0,2]

我们在x、y和z的范围内模拟了-50到50以及0到-20的随机源 模拟将产生从源到每个传感器的时间差

所以我们有成本函数来计算均方误差 然后，我们使用scipy最小化来找出最佳解决方案

    startpoint = np.array([0,0,0])
    dims = 3
    result = minimize(
            fun=costfunction,
                x0=startpoint,
                args=(meas_list, dims),
                method='BFGS',
                  options={
                      'gtol': 1e-06,
                      'return_all':True,
                      'norm':inf},
                jac='2-point')

由于大多数计算结果良好，实际位置与时差计算位置之间的%误差为+-10%

然而，对于某些位置，如[-30.0,0.5，-6.0]，时差计算返回[-325.07,5.49，-64.73]

当我们检查scipy最小化的所有结果时。它似乎已经找到了位置，但它超出了范围

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有人知道如何让这更好吗？或者有什么需要纠正的？

BFGS只能保证局部最小值。如果您知道您的传感器始终在-50和50之间以及-2和2之间，那么我建议：

• 作为第一步，尝试有界局部最小化-使用L-BFGS-B、SLSQP等。。。给你的变量那些界限
• 如果以上还不够令人满意，那就拿出大炮，试试全局优化算法，如SHGO、差分进化、双重退火等。它们都在SciPy中提供，可能速度较慢，但您会对结果更有信心

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谢谢您的回复。但情况似乎是，实际答案在最低限度之前。这是否意味着我有一个糟糕的成本函数？可能是的：如果你的模型说最好的参数值在随机传感器的位置，那么你的成本函数需要反映这一点：因为它是平方和，如果优化器找到正确的参数，目标函数在该点应该为零。

    startpoint = np.array([0,0,0])
    dims = 3
    result = minimize(
            fun=costfunction,
                x0=startpoint,
                args=(meas_list, dims),
                method='BFGS',
                  options={
                      'gtol': 1e-06,
                      'return_all':True,
                      'norm':inf},
                jac='2-point')