Python 具有适当符号的Numpy-eigh函数

我想用python计算二阶导数矩阵的特征向量。根据数学，第一个向量应该等于0和π之间的sin函数，第二个向量应该等于0和2*pi之间的sin函数。因此，我的代码看起来像

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
from scipy import sparse
import scipy.integrate as integrate
import scipy.special as special
import scipy

def create_second_deriv(size, h):
    delta_matrix_2_second_diff = (np.eye(size, dtype=np.float)*-2+np.eye(size, k=-1,dtype=np.float)*1+np.eye(size, k=1,dtype=np.float)*1)
    delta_matrix_2_second_diff /= (h*h)
    return -1*delta_matrix_2_second_diff

delta_x = 0.001
x = np.linspace(0, 1, (int)(1/delta_x))
delta_matrix = create_second_deriv(len(x), delta_x)
w, v = scipy.linalg.eigh(delta_matrix)

plt.plot(v.tolist()[0])
plt.show()
plt.plot(v.tolist()[1])
plt.show()

现在，我得到的输出是 作为第一个特征向量的绘图，以及 作为第二个特征向量的绘图。我已经知道不同值的符号是任意的，但在我的例子中，它们对于以后的处理很重要。是否有办法“翻转”符号，使结果值大致等于预期函数？在这种情况下，简单地使用

abs（）

-函数没有帮助。

使用

scipy.linalg.eigh（）

函数：

不过，使用

eigh（）

例程获取特征值时要非常小心。 里面埋着一个“抓住你了”

语法是：

(eigenvalues, eigenvectors) = eigh(matrix)

这将返回一个特征值数组和一个二维特征向量数组 （每个特征向量由许多分量组成）

还有一个问题。假设您想要

n

th特征值和 特征向量。我会写：

eigenvalues[n]
eigenvectors[n]

那我就大错特错了。特征向量和特征值是 共享一个索引，但特征向量上的索引是第二列：

eigenvectors[:,n]

因此，代码的最后四行必须更改为：

plt.plot(v[:,0])
plt.show()
plt.plot(v[:,1])
plt.show()