Python numpy poly（）和roots（）不是'；不可逆？

我希望poly（）和root（）函数是彼此的逆函数。然而，事实并非如此：

# Polys coeffs
pol_c = np.poly([-1, 1, 1, 10]) # Get Polynomial coeffs for eqt with stated roots
# Roots from the poly equation
root_val = np.roots(pol_c)
# Roots from the poly equation, manually entered as integers
roots_v2 = np.roots([1,-11,9,11,-10])

print(pol_c)
print(root_val)
print(roots_v2)

给予

[1.-11.9.11.-10]

[10.+0.0000000e+00j-1.+0.0000000e+00j 1.+9.6357437e-09j 1.-9.6357437e-09j]

[10.+0.0000000e+00j-1.+0.0000000e+00j 1.+9.6357437e-09j 1.-9.6357437e-09j]

也就是说，第三和第四根（稍微）是虚构的，而不是真实的

---

我的第一个想法是浮点错误，但考虑到root（）输出的浮点和int输入的答案似乎与此不同。另外，如果浮点精度限制了求解，我希望poly（）会给出非整数的答案。

这些函数是彼此相反的，在某些计算错误（可能很复杂）范围内，直到根的重新排序

pol_c = np.poly([-1, 1, 1, 10]) 
root_val = np.roots(pol_c)
print(np.real_if_close(np.around(root_val, 6)))

打印

[10.-1.1.1.]

，与我们开始时相同，顺序不同

---

当然，顺序不一定是相同的：当

pol_c

形成时，根的原始顺序会丢失，而且多项式（通常是复杂的）的根也没有标准顺序

我不确定你在“1对10”问题上的用意，我觉得这些都是对的。所有的根查找都是在复杂的空间中进行的，所以我们得到复杂的结果，或者输出中有一点错误，这并不奇怪。你是对的。当我提交时分心了，我想“哦，我错过了一个数量级的错误，奇怪”。然后很快把它添加到问题中。编辑以确定您的问题是什么？为什么结果不一样？为什么会有一个复杂的组件？两者是否是各自的反比？是的，我的问题是这些。显然，多边形和根是理论上的反比，但它们不是。为什么？谢谢！所以这是根（）中底层解算器的一个限制？在一个有精确解的玩具例子中，我期望收敛性比10e-9好。这里有一个双根。请注意，

（x-1.+9.6357437e-09j）（x-1.-9.6357437e-09j）

的系数与

（x-1）^2

的系数在双精度下无法区分，因此从数值角度来看，这些根同样可信。解算器无法判断

1

和

1

是“正确”的根：多项式系数中不再存在这些信息。hm？对不起，我不明白--双精度包含16个sig的信息。为什么解算器仅限于e-9精度？我可以理解解算器的终止精度是否低于浮点精度，但如果必要，可以进一步细化，对吗？@Mark_Anderson数字x=1e-9满足双精度方程

1-x**2=1

。没有什么需要改进的，只要解算器能告诉你，方程就可以完美地解出来。需要注意的是，多重根比简单的一次根更复杂