Python 完成了哪些优化以使代码快速完成？

我在解决我遇到的一个问题，从0到2009 mod 8，3的幂和是多少

我用纸和笔得到了答案，并试图用一些简单的python来验证它

print(sum(3**k for k in range(2010)) % 8)

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我很惊讶它这么快就给出了答案。我的问题是，口译员使用了哪些优化或技巧来如此快速地获得答案？

没有任何花哨的优化会导致您观察到的快速响应。计算机的绝对速度比你预期的要快得多。

没有，计算机要做的计算并不多

您的代码相当于：

>>> a = sum(3**k for k in range(2010))
>>> a % 8
4

a是一个959位数的数字——对计算机来说这不是一个大任务

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试着在2010年末加上两个0，你会发现这需要相当长的时间。

唯一的优化是，3**k的每个实例都使用与k中的位数成比例的乘法进行计算，它本身不会乘以3到k-1倍

如前所述，如果你将2010年提高到20100年、201000年或…，这将需要更长的时间，因为3K变得非常大。但是，在这些情况下，您可以将其改写为，例如

print(sum(pow(3, k, 8) for k in range(201000)) % 8)

在内部，pow3，k，8仍然执行与k中的位数成比例的乘法，但不需要在内部保留任何大于模的平方8**2的整数