Python Numpy：m的子矩阵m的有效和

如果我知道每个方子矩阵m（2x2）的维数，并且一个大方阵m的维数可以被维数m整除：m模m==0

是否有一种有效的方法将以下矩阵M求和：

M = array([[ 1.,  1.,  1.,  1.],
           [ 1.,  1.,  1.,  1.],
           [ 1.,  1.,  1.,  1.],
           [ 1.,  1.,  1.,  1.]])

结果是：

M' = array([[ 4.,  4.],
            [ 4.,  4.])

其中M'中的（0,0）是M'中的（0,0）、（0,1）、（1,0）、（1,1）之和

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我发现for循环在这里非常慢。

这里有一个可能的解决方案

import numpy as np
import itertools

>>> x = np.arange(16).reshape((4,4))
>>> x
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15]])
>>> for i, j in itertools.product([0,2],[0,2]):
...     print np.sum(x[i:i+2,j:j+2])
... 
10
18
42
50
>>> 

找到了一个优雅的解决方案

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这里有一个可能的解决办法

import numpy as np
import itertools

>>> x = np.arange(16).reshape((4,4))
>>> x
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15]])
>>> for i, j in itertools.product([0,2],[0,2]):
...     print np.sum(x[i:i+2,j:j+2])
... 
10
18
42
50
>>> 

找到了一个优雅的解决方案

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可以使用矩阵乘法。取这个矩阵x=[[1,1,0,0]，[0,0,1,1]]。那么M'=x.dot（M.dot（x.T））可以使用矩阵乘法。取这个矩阵x=[[1,1,0,0]，[0,0,1,1]]。那么M'=x.dot（M.dot（x.T））