Python 以特定方式将两个矩阵串联多次

假设我们有两个尺寸为nxn的方阵“x”和“y”以及一个数值变量“a”。我想根据参数“a”将这些矩阵串联多次，以获得更大的方阵“xy”。 该新矩阵将仅包含按以下方式排列的前两个矩阵的副本：新矩阵“xy”主对角线上的矩阵“x”，以及矩阵“xy”所有其他条目中的矩阵“y”

以下是一些澄清问题的示例：

输入：两个2x2矩阵

x=np.array([[1,1],[1,1]])
y=np.array([[2,2],[2,2]])

对于

a=2

预期产出：

xy=np.array([[1,1,2,2],
            [1,1,2,2],
            [2,2,1,1],
            [2,2,1,1]])

xy=np.array([[1,1,2,2,2,2],
            [1,1,2,2,2,2],
            [2,2,1,1,2,2],
            [2,2,1,1,2,2],
            [2,2,2,2,1,1],
            [2,2,2,2,1,1]])`

对于

a=3

预期输出：

xy=np.array([[1,1,2,2],
            [1,1,2,2],
            [2,2,1,1],
            [2,2,1,1]])

xy=np.array([[1,1,2,2,2,2],
            [1,1,2,2,2,2],
            [2,2,1,1,2,2],
            [2,2,1,1,2,2],
            [2,2,2,2,1,1],
            [2,2,2,2,1,1]])`

---

我要寻找的是一个通用案例的代码，其中包含

a=n

一种可能的方法是

给定

x

，

y

和级联因子

a

，首先创建

a

块

x

的矩阵

x

，然后获取其所有索引

x\u idx

，即块对角元素的索引。这里，我假设您的

x

不包含零组件

现在，创建一个矩阵

Y

，它只是

Y

块的形状

（a，a）

。最后，让我们将

X_idx

掩码应用于

Y

的对角块，并将

X

和

Y

相加，以获得所需的

XY

矩阵。内容如下：

import numpy as np
from scipy.linalg import block_diag

x = np.array([[1,1],[1,1]])
y = np.array([[2,2],[2,2]])    
a = 3

X =  block_diag(*[x]*a)
X_idx = np.nonzero(X)
Y = np.tile(y,(a,a))
Y[X_idx] = 0
XY = X + Y

输出相应的

XY

>>> array([[1, 1, 2, 2, 2, 2],
           [1, 1, 2, 2, 2, 2],
           [2, 2, 1, 1, 2, 2],
           [2, 2, 1, 1, 2, 2],
           [2, 2, 2, 2, 1, 1],
           [2, 2, 2, 2, 1, 1]])

如果

x

有零值，只需将

np.非零

调用替换为：

X_idx = (np.repeat(np.arange(a*x.shape[0]),x.shape[0]),
         np.r_[[np.tile(np.arange(i,i+x.shape[0]),x.shape[0]) for i in range(0,a*x.shape[0],x.shape[0])]].ravel())