Python 二维与三维numpy数组的和积加上标量计算

刚才问了一个关于两个2d数组的点积的基本问题，希望我能把逻辑扩展到下面的问题，其中一个矩阵实际上是3d的，然后再乘以1d标量向量，但没有成功。。。很抱歉问了这么多背靠背的问题，numpy看起来比我想象的要复杂得多

我有以下3个数组

a = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]])
b = np.array([[[1, 0, 1], [1, 1, 0], [0, 1, 1]], [[1, 1, 1], [0, 1, 0], [0, 0, 1]]])
c = np.array([1, 2, 3])

我想做下面的计算。我只是想直接把公式打出来，因为我不知道如何用文字来正确描述它，如果有人能在这方面给我启发，我也很想知道

[[(1*1 + 0*2 + 1*3)/1, (1*1 + 1*2 + 0*3)/2, (0*1, 1*2, 1*3)/3],
 [(1*3 + 1*4 + 1*5)/1, (0*3 + 1*4 + 0*5)/2, (0*3, 0*4, 1*5)/3]]

>>> [[4, 1.5, 1.67], [12, 2, 1.67]]

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它可能与如何使用axis arg有关，但我还不太清楚。。。再次感谢

这可能不是您想要的，因为它使用列表重塑numpy数组，虽然效率不高，但似乎有效：

d = np.array([[row]*3 for row in a]) #reshape np.array to 3d
print((d*b).sum(axis=2)/c)

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这可能不是您想要的，因为它使用列表重塑numpy数组，虽然效率不高，但似乎有效：

d = np.array([[row]*3 for row in a]) #reshape np.array to 3d
print((d*b).sum(axis=2)/c)

正确答案：np.suma[：，无，：]*b，轴=2/c

逐步可视化处理：

补充意见

A[[，无，]：]在1号大小的中间插入一个额外的维度。a、 形状是2,3，a[：，无，：]是2,1,3。a[None，：，：]和[a[：，：，None]执行相同的操作，您可以使用形状参数进行检查

理解这个问题的方法之一是可视化。所有图片都演示了三维如何对应于轴=0，轴=1，轴=2。因此，如果你有一个形状=2，1，3的数组，它的可视化将是一个高度=2，宽度=1，长度=3的长方体。例如，你可以直观地看到[：，：，无]和b被广播到新数组a[：，：，None]*b中

也有一种符号形式的方式来看待它。只有平衡形状的数组才能被广播。因此，形状2，3和2，1，3的数组不可能被广播。形状2，3，3和2，1，3的数组不太可能被广播。但是，形状4，3和3的数组可以被广播。我的意思是，有定义数组是否可以被广播

正确答案：np.suma[：，无，：]*b，轴=2/c

逐步可视化处理：

补充意见

A[[，无，]：]在1的大小中间插入一个额外的维度。A.形状是2, 3，A[，，无，]是2, 1, 3。A[[，，：] ]和[A]：，No.]没有一样，可以用形状参数来检查它。

理解这个问题的方法之一是可视化。所有图片都演示了三维如何对应于轴=0，轴=1，轴=2。因此，如果你有一个形状=2，1，3的数组，它的可视化将是一个高度=2，宽度=1，长度=3的长方体。例如，你可以直观地看到[：，：，无]和b被广播到新数组a[：，：，None]*b中

也有一种符号形式的方式来看待它。只有平衡形状的数组才能被广播。因此，形状2，3和2，1，3的数组不可能被广播。形状2，3，3和2，1，3的数组不太可能被广播。但是，形状4，3和3的数组可以被广播。我的意思是，有定义数组是否可以被广播

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谢谢你的回答，更重要的是我对视觉化的理解。我不能完全理解a[：，None，：]是如何把它变成2，1，3的……你能给我更多的见解吗？因为我继续尝试了[None，：，：]和a[：，：，None]但我还是不太明白为什么输出是这样的……让我惊讶的是，a[None，：，：]是一个本身。@mathfux:你用什么来绘制这些图？@tgrandje这是我自己的工具。在sputnik_脚本和sputnik_gallery目录中查看sputnik5，你会发现我用来创建这个可视化的脚本。@minovsky不，a[None，：，：]与a:array[[1,2,3]，[3,4,5]]≠ 数组[[1,2,3]，[3,4,5]]。主要区别在于它们的形状不同。@minovsky检查我对答案的更新。你可能也希望看到这一点，这是我想法的基础。谢谢你的答案，更重要的是我对可视化的理解。我无法完全理解[：，无，：]我努力把它变成2，1，3…你能给我更多的见解吗？当然，因为我试了一个[None，：，：]和一个[：，：，None]，但我还是不太明白为什么输出是这样的…让我惊讶的是，一个[None，：，：，：]是一个本身。@mathfux:你用什么来绘制这些图？@tgrandje这是我自己的工具。在sputnik_脚本和sputnik_gallery目录中查看sputnik5，你会发现我用来创建这个可视化的脚本。@minovsky不，a[None，：，：]与a:array[[1,2,3]，[3,4,5]]≠ 数组[[1,2,3]，[3,4,5]]。主要区别在于它们的形状不同。@minovsky检查我更新的答案。你可能还希望看到这一点，这是我的想法的基础。写出

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乘法和求和部分经常使用爱因斯坦符号。这也直接导致了一个可能的实现np.einsumij，ixj->ix，a，b/c。编写乘法和求和部分的公式通常使用爱因斯坦符号。这也直接导致了一个可能的实现np.einsumij，ixj->ix，a，b/c。