在计算1/（1+；exp（x））python时避免数值不稳定

我想计算（可能大的）x的1/（1+exp（x））。这是一个介于0和1之间的性能良好的函数。我可以这么做

import numpy as np
1.0/(1.0+np.exp(x))

但是在这个简单的实现中，np.exp（x）很可能只返回0或无穷大，这取决于符号。python中是否有可以帮助我解决问题的函数

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我正在考虑实施串联扩展和串联加速，但我想知道这个问题是否已经解决

基本上，您受到浮点精度的限制。例如，如果使用64位浮点：

fmax_64 = np.finfo(np.float64).max  # the largest representable 64 bit float
print(np.log(fmax_64))
# 709.782712893

如果

x

大于约709，则无法使用64位浮点表示

np.exp（x）

（或

1./（1+np.exp（x））

）

您可以使用扩展精度浮点（即

np.longdouble

）：

np.longdouble

的精度可能因您的平台而异，这将允许您使用

x

值，最高可达11356：

func = lambda x: 1. / (1. + np.exp(np.longdouble(x)))
print(func(11356))
# 1.41861159972e-4932

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除此之外，您还需要重新考虑如何计算扩展，或者使用类似的支持任意精度算法的工具。然而，这通常是以运行时性能比numpy差得多为代价的，因为矢量化已经不可能了。

您可以使用。它将避免由

1.0/（1.0+exp（x））

生成的溢出警告

谢谢，我来看看mpmath。我必须弄清楚我的任务真正需要什么样的精度。如果你问另一个问题来解释你试图解决的全部问题，你可能会得到一个更有用的答案-也许有一种方法可以避免计算

exp（x）

？你能举个例子说明你的输入输出很差，除了您希望为这些输入获得的输出之外？对于几乎所有的

x

，您给出的表达式实际上在数值上表现得相当好。（我能想到的唯一困难的地方是，

np.exp（x）

只会溢出一个double，最终得到的是零而不是正确的次正常值。）Nice-

expit

也适用于

np.longdouble

，并且溢出的

x

值比我天真的回答稍大一些。@ali\m感谢您的检查。我从答案中删除了“仍然是64位浮点”。谢谢，我不知道存在

scipy.special.expit（-x）

。伟大的发现！

func = lambda x: 1. / (1. + np.exp(np.longdouble(x)))
print(func(11356))
# 1.41861159972e-4932