Python 积分无法计算

我已经将符号设置为正=真，并且我已经检查了Wolfram Alpha上的积分。积分应该是可行的，并且输出应该包含一个erfi函数

>>> sp_int = sp.integrate(f2, (z, -sp.oo, a3), (y, -sp.oo, a4), (x, SPR1, sp.oo))
>>> f2
63493635934241*exp(3893/8)*exp(-15*x)*exp(x**2/2)*exp(-17*y/4)*exp(y**2/8)*exp(-52*z)*exp(2*z**2)/1000000000000000
>>> sp_int
63493635934241*exp(3893/8)*Integral(exp(-15*x)*exp(x**2/2), (x, SPR1, oo))*Integral(exp(-17*y/4)*exp(y**2/8), (y, -oo, a4))*Integral(exp(-52*z)*exp(2*z**2), (z, -oo, a3))/1000000000000000

Symphy完全能够使用有限极限“求解”该积分：

import sympy as sym

x, y, z = sym.symbols('x y z', real=True)
a3, a4, SPR1 = sym.symbols('a3, a4, SPR1', real=True, positive=True)

f2 = sym.Rational(63493635934241,1000000000000000)*sym.exp(3893/8)*sym.exp(-15*x)*sym.exp(x**2/2)*sym.exp(-17*y/4)*sym.exp(y**2/8)*sym.exp(-52*z)*sym.exp(2*z**2)

gx = sym.exp(-15*x)*sym.exp(x**2/2)
gy = sym.exp(-17*y/4)*sym.exp(y**2/8)
gz = sym.exp(-52*z)*sym.exp(2*z**2)

Gx = sym.integrate(sym.powsimp(gx), (x,SPR1, 100))
Gy = sym.integrate(sym.powsimp(gy), (y,-100, a4))
Gz = sym.integrate(sym.powsimp(gz), (z,-100, a3))

sym.pprint(Gx)
sym.pprint(Gy)
sym.pprint(Gz)

F2 = sym.Rational(63493635934241,1000000000000000)*sym.exp(sym.Rational(3893,8))*Gx*Gy*Gz

sym.pprint(F2)
sym.pprint(sym.simplify(F2))

注意使用

sym.Rational（3893,8）

代替

3893/8

。这确保sympy将该数字视为有理数。否则，python将在将其传递给Symphy之前对其进行一些浮点计算

出于某种原因，Symphy不计算以下积分：

sym.pprint(sym.integrate(sym.exp(-x)*sym.exp(x**2),(x,0,100)))

但是，如果在积分之前让Symphy简化表达式，则会发生以下情况：

sym.pprint(sym.integrate(sym.powsimp(sym.exp(-x)*sym.exp(x**2)),(x,0,100)))

编辑：与japseow的评论类似，我发现了一种更简单的集成方法。简单地在上述代码中添加以下内容：

F2x = sym.integrate(f2.powsimp(), (x,SPR1, 100))
F2xy = sym.integrate(F2x.powsimp(), (y,-100, a4))
F2xyz = sym.integrate(F2xy.powsimp(), (z,-100, a3))

sym.pprint(F2xyz)

sym.pprint(sym.simplify(F2-F2xyz))

或者作为一行（不太容易阅读，但仍然准确）

---

最后一行显示两种方法得到完全相同的结果。

请提供您从wolfram alpha获得的输出？再次验证你的方程。在我看来，

sp.integrate（sp.exp（-z）*sp.exp（z**2），（z，-sp.oo，b））

无法收敛，所以你的整个表达式不应该收敛。我将sp.oo切换到100，它仍然没有计算：

63493635934241*exp（3893/8）*Integral（exp（-15*x）*exp（x**2/2），（x，C，100））*Integral（exp（-17*y/4）*exp（y**2/8），-100，b））*Integral（exp（-52*z）*exp（2*z**2），（z，-100，A））/10000000000000

Wolfram感谢您的链接。我仍然希望看到Wolfram alpha与您的原始问题有关的内容，即积分中的无穷大。只是出于对Wolfram alpha对此的解释的好奇。哦，我明白了，这很好！感谢您为我澄清了一切：）不管怎样，我可以在不分开f2的情况下这样做吗？它应该是一个基于一些输入矩阵的变量函数。我尝试对整个函数使用powsimp（）并对整个函数进行集成，但它似乎不起作用。我注意到了同样的情况，这就是我决定拆分它的原因；-）我会看看我是否能找到其他的方法来让它工作，但可能仍然是针对这个案例的。如果你的输入矩阵产生其他函数，你的理解可能会有所不同。我认为这是因为在一次积分之后，它会取消所有的东西，你必须重新生成表达式。这是有效的：

f=f.expand（）.nsimpilify（）

integral\u z=sym.integrate（f.powsimp（），（z，-100，A））

integral\u zy=sym.integral（integral_z.powsimp（），（y，-100，B））

integral_zyx=sym.integral（integral_zy.powsimp（），（x，C，100））

integral_zyx.subs（{A:1，B:1，C:1}）.evalf（）

F2complete = sym.integrate(sym.integrate(sym.integrate(f2.powsimp(), (x,SPR1, 100)).powsimp(), (y,-100,a4)).powsimp(), (z,-100,a3))

sym.pprint(F2complete)

sym.pprint(sym.simplify(F2-F2complete))