Python中低于给定数字的素数之和

我已经编写了下面的代码块来计算低于某个数字的所有素数之和——在这种情况下，精确地说是200000，但是执行起来需要相当长的时间；20秒：

def summation_of_primes_below_n(n):
list = []
sum = 0
for i in range(2, n):
    if checks_if_prime(i) == True:
        list.append(i)
return list
for j in list:
    sum = sum + j
return sum

def checks_if_prime(n):
    if n == 2:
        return True
    import math
    for i in range(2, math.ceil(math.sqrt(n))+1):
        if n%i == 0:
            return False
        elif i == math.ceil(math.sqrt(n)):
            return True

print(summation_of_primes_below_n(2000000))

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所以我想知道是否有办法让我的代码更高效。我将非常感谢在这方面提供适当的建议。另外，我希望你给出更多的基本解决方案，因为我是一个初学者，并提供相同的逻辑。非常感谢

您可以从实现一些更好的算法开始。例如：

或者，如果您对当前的逻辑感到满意，那么可以进行一些优化：

• 仅检查奇数：
  范围（3，n，2）内的i的

  ：

• 只检查表格的编号

• 对于每个迭代，您不需要执行以下检查：

  elif i==math.ceil（math.sqrt（n））：

  。如果控制超出循环，则数字为素数

• 您可以将

  检查\u prime

  转换为

  生成器模式

  。可以节省一些冗余，并可能改进引用的局部性

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修复代码缩进的想法是否重复？它不能按原样复制。埃拉托斯烯筛是这里最好的东西，因为我们知道我们要走多远。@RoryDaulton啊，是的。不知怎么错过了。