Python 从二维功率谱密度函数中提取完整的二维自相关函数

我的问题是信号处理和python之间的界限

我有一个二维功率谱密度函数（PSDF），构建在与随机相位叠加的正空间频率点上（随机数取自均匀分布）。我想用它的二维傅里叶逆变换（在pythonnumpy

numpy.fft.iff2（）

）来检索它的

（Nx，Ny））

自相关函数。为此，我必须构造复PSDF的二维对称或镜像

这就是我的问题所在，我如何构建镜像？我在1d

fft

案例中发现了类似问题的基调，这很简单。结果表明，在2d

fft2

中，镜像的顺序不同

第一象限

[1:Nx/2+1,1:Ny/2+1]

是第四象限的复共轭镜

[（Nx/2+2）：Nx，（Ny/2+2）：Ny]

和第二象限

[1:（Nx/2+1），（Ny/2+1）：Ny]

是第三象限的复共轭镜

[（Nx/2+2）：Nx，1:（Nx/2+1）]

（不同语言之间的切片约定可能不同，如果

Nx

和

Ny

是偶数或奇数，那么请不要太在意）

假设第一象限和第三象限不是彼此的镜像（与第二象限和第四象限相同），这是否意味着您无法使用第一个

（Nx/2+1，Ny/2+1）

PSDF值重建完整的

（Nx，Ny）

自相关函数？ 这里有我遗漏的东西吗

下面是一个python代码示例，使用

numpy.fft.fft2d

来说明这一点：

import numpy as np
x1 = np.arange(6)*1e-5
y1 = np.arange(6)*0.25
z = np.zeros( (len(x1),len(y1)) )
z = (x1[:,np.newaxis] + 2* y1[np.newaxis,:])  + 3
z_fft = np.fft.fft2(z)
np.set_printoptions(precision=3)
print(z_fft)

屏幕输出如下所示：

[[  1.530e+02 +0.000e+00j  -9.000e+00 +1.559e+01j  -9.000e+00 +5.196e+00j  -9.000e+00 +0.000e+00j  -9.000e+00 -5.196e+00j  -9.000e+00 -1.559e+01j]
 [ -1.800e-04 +3.118e-04j  -7.692e-16 -2.546e-15j   1.392e-15 -8.802e-16j  -1.776e-15 +0.000e+00j   2.161e-15 -6.582e-16j   7.692e-16 +1.007e-15j]
 [ -1.800e-04 +1.039e-04j  -3.251e-16 +1.776e-15j  -1.717e-15 +1.110e-16j   1.776e-15 +0.000e+00j  -9.477e-16 -1.110e-16j   1.213e-15 -1.776e-15j]
 [ -1.800e-04 +0.000e+00j  -8.882e-16 +0.000e+00j   8.882e-16 +8.882e-16j  -1.776e-15 +0.000e+00j   8.882e-16 -8.882e-16j  -8.882e-16 -0.000e+00j]
 [ -1.800e-04 -1.039e-04j   1.213e-15 +1.776e-15j  -9.477e-16 +1.110e-16j   1.776e-15 +0.000e+00j  -1.717e-15 -1.110e-16j  -3.251e-16 -1.776e-15j]
 [ -1.800e-04 -3.118e-04j   7.692e-16 -1.007e-15j   2.161e-15 +6.582e-16j  -1.776e-15 +0.000e+00j   1.392e-15 +8.802e-16j  -7.692e-16 +2.546e-15j]]