Python中的滤波器设计与频率提取

我正在做一个项目，用Python计算多分量音频信号的瞬时频率。我目前正在使用Butterworth带通滤波器结合

scipy.signal.lfilter

来提取我想要的频率区域。然后，我使用分析信号（来自

scipy.signal.hilbert

）来获得瞬时相位，可以将其展开以给出频率

作为信号处理的相对新手，我有两个主要问题：

我已经了解到，在许多应用程序中，最好使用

scipy.signal.filter

而不是

scipy.signal.lfilter

。当然，当我对我的数据应用

filtfilt

时，我会得到一个看起来非常平滑的瞬时频率信号。我想知道两者之间的主要区别，记住我想得到一个尽可能接近“真实”瞬时频率的输出

瞬时频率数据是非平稳的，这意味着在某些情况下，我必须使用更宽的带通滤波器来捕获所有需要的数据。这似乎在我的信号中引入了额外的噪声和偶然的不稳定性。有没有办法解决这类问题，例如使用设计更好的过滤器

编辑

为了回应弗莱布尔，下面是我正在查看的一些数据图像。首先，比较

filt

和

filtfilt

： 过滤器和

过滤器

“> 上述两个信号都应用了相同的巴特沃斯滤波器（尽管滤波器功能不同），然后提取瞬时频率（这是绘制的时间函数）。

filtfilt

似乎会移动并平滑数据。其中一个信号更接近“真实”信号吗

请注意，此图仅显示特定信号的子集

第二，增加巴特沃斯过滤器尺寸的效果： 这适用于与图1相同的数据子集。图例分别显示了过滤器的下限和上限（红色轨迹是图1中数据的

filt

版本）

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虽然这里可能不清楚为什么我会使用更大的通带，但在某些情况下，数据可能位于600和800Hz之间的不同点。在这里，我需要更宽的滤波器设计。你可以看到，随着滤波器变得更宽，额外的噪声进入跟踪；我想知道是否有办法优化/改进我的过滤器设计。

对于您的第一个问题，我无法明智地谈论，但scipy通常都有很好的文档记录，因此我将开始阅读他们的一些内容

对于你的第二个问题，设计得更好的滤波器肯定会有帮助。你说数据是“非平稳的”，你知道它会在哪里吗？或者它可能占据什么样的频率？例如，如果信号集中在你事先知道的3个频率中的1个频率上，你可以使用3个不同的滤波器，并通过所有3个频率运行信号（当然，只有一个可以提供您想要的输出）

如果你不知道信号，我会先做一个更宽的BPF，然后做一些峰值检测，当你知道你想要的数据在哪里时，再应用一个更严格的BPF一些稀疏的注释：

1） 上图：我无法评论filt和filt之间的最佳选择，尽管filt的频率偏移令人担忧。通过对filt信号应用低通滤波器，可以获得类似的结果

2） 没有“真实”的瞬时频率，除非信号是以特定的音调生成的。根据我的经验，在许多情况下，解开希尔伯特变换的相位效果很好。随着噪声与信号强度之比的增加，它的可靠性越来越低

3） 关于底图，你说有时你需要一个大的带通滤波器。这是因为信号很长，瞬时频率在500和800 Hz之间移动吗？如果是这样，你可能想继续将信号窗口化，使滤波后的信号在傅里叶谱中有一个明显的峰值该峰值，根据该峰值定制您的BandBash滤波器，将Hilbert应用于加窗信号，提取相位，过滤相位

如果你确定信号除了噪声和你感兴趣的谐波之外还有其他谐波，那么这是值得做的，而且需要一段时间。在这样做之前，我想确定我获得的数据是错误的

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如果只是1次谐波+噪声，我会低通+希尔伯特+提取瞬时相位+再次在瞬时相位上低通

谢谢你的回答。我有一个大致的想法（精确到几百赫兹）指信号所占用的频带。问题是不同的信号占用不同宽度的频率空间。一些信号看起来是非平稳的，而另一些信号则更“规则”“。我的意思是，有些信号在其频率分布中有一个窄的峰值，但另一些信号在频率分布中往往有一个宽的，甚至多个峰值。这是后一种类型的信号，似乎在滤波器设计方面给我带来了问题。各位，如果能看到一些数据来更好地了解问题，那将是一件好事。1）我认为

filter

的频移可能与

lfilter

引起90度的相移有关。当

filtfilt

沿信号向前然后向后运行时，此移位被纠正。我们看到的效果似乎只是减少了噪音。2） 我们的信噪比确实很差。3） 这就是为什么我有时需要一个大的带通。该信号包含您在上面看到的频率的多个谐波，其中一些是我们需要的。这就是为什么我们使用带通，而不是低通。但是，是否可以使用Bandpa的组合