Python 具有唯一性约束的矩阵随机化算法

我正在尝试开发一种算法，将一个NxN矩阵随机化N次，并具有以下约束：任意两个值A和B最多可以在结果矩阵的所有列中存在一次。例如，一个3x3矩阵随机化3次，结果如下：

matrix #0
[0, 3, 6]
[1, 4, 7]
[2, 5, 8]

matrix #1
[0, 3, 6]
[7, 1, 4]
[5, 8, 2]

matrix #2
[0, 3, 6]
[4, 7, 1]
[8, 2, 5]

任意给定列中任意两个数字A和B的配对，例如矩阵#0的第0列中的0和1，对于每个结果矩阵中的所有列都是唯一的。对于矩阵中的每两个成对值，此条件必须保持

我用以下代码开发了我认为是一个解决方案：

#!/usr/bin/python

w,h = 5,5
matrix_list = []

def rotate(l,n):
    return l[-n:] + l[:-n]

def transpose(l):
    return list(map(list, zip(*l)))

matrix = [[x*w + y for x in range(w)] for y in range(h)]
#matrix = transpose(matrix)

for i in range(w):
    matrix_list.append(matrix[:])
    matrix = [rotate(matrix[n],n) for n in range(w)]

for m in matrix_list:
    for arr in m:
        print(arr)
    print('\n')

它只需将每行的值移位N个位置，N是矩阵的行索引值

然而，我发现当N为偶数且N>2时，该算法不起作用，如4x4矩阵的以下部分输出所示（第0行和第2行中的值配对重复）：

---

我试过各种变换和转置的方法，结果还是空的。如果您能帮助创建偶数维矩阵的解决方案，或是包含奇数和偶数矩阵的一般解决方案，我们将不胜感激。

为什么不用

random.shuffle（）

？因为random.shuffle（）不保证所需的约束。在什么意义上，您的预期解决方案是一个解决方案？您指定了随机性，但您的算法是确定性的。无论如何，也许你可以研究一下实验设计理论。你确定这是可能的吗？你能用暴力解决4x4的问题吗？约翰，你说得对。它是确定性的。然而，它确实达到了预期的结果。因此，也许我对问题的描述不准确。

(from matrix #0)
[0, 4, 8, 12]
[1, 5, 9, 13]
[2, 6, 10, 14]
[3, 7, 11, 15]

(from matrix #2)
[0, 4, 8, 12]
[9, 13, 1, 5]
[2, 6, 10, 14]
[11, 15, 3, 7]