Python SciPy：从PMF生成自定义随机变量

我试图根据某种丑陋的分布，在Python中生成随机变量。我有一个关于PMF的显式表达式，但它涉及到一些产品，这使得获取和反转CDF变得不愉快（PMF的显式形式见下面的代码）

本质上，我试图在Python中通过其PMF定义一个随机变量，然后让内置代码完成从分布中采样的艰苦工作。如果RV的支撑是有限的，我知道怎么做，但这里的支撑是可数无限的

我目前试图按照@askewchan的建议运行的代码如下：

将scipy作为sp导入
将numpy作为np导入
x级发电机（sp.stats.rv_离散）：
def_pmf（自身、k、参数）：
num=np.arange（1+param，k+param，1）
denom=np.arange（3+2*param，k+3+2*param，1）
p=（2+参数）*（np.prod（num）/np.prod（denom））
返回p
pa_limit=limitrv_gen（）
打印功率极限rvs（α，n=1）

但是，这会在运行时返回错误：

File "limiting_sim.py", line 42, in _pmf
    num = np.arange(1+param, k+param, 1)
TypeError: only length-1 arrays can be converted to Python scalars

基本上，似乎

np.arange（）

列表在

def\u pmf（）函数中不起作用。我不知道为什么。有人能在这里给我指点迷津吗

编辑1:通过提问澄清了一些问题，编辑反映在上面

编辑2:askewchan建议使用阶乘函数进行一个有趣的近似，但我正在寻找一个更精确的解决方案，比如我试图使用np.arange获得的解决方案
 您应该能够子类化
rv_discrete
，如下所示：

class mydist_gen(rv_discrete):
    def _pmf(self, n, param):
        return yourpmf(n, param)

然后，您可以使用以下内容创建分发实例：

mydist = mydist_gen()

并生成具有以下内容的样本：

mydist.rvs(param, size=1000)

mydistp.rvs(1000)

或者，您可以使用以下内容创建冻结的分发对象：

mydistp = mydist(param)

并最终生成具有以下内容的样本：

mydist.rvs(param, size=1000)

mydistp.rvs(1000)


在您的示例中，这应该是可行的，因为
factorial
会自动广播。但是，如果alpha足够大，它可能会失败：

import scipy as sp
import numpy as np
from scipy.misc import factorial

class limitrv_gen(sp.stats.rv_discrete):
    def _pmf(self, k, alpha):
        #num = np.prod(np.arange(1+alpha, k+alpha))
        num = factorial(k+alpha-1) / factorial(alpha)
        #denom = np.prod(np.arange(3+2*alpha, k+3+2*alpha))
        denom = factorial(k + 2 + 2*alpha) / factorial(2 + 2*alpha)

        return (2+alpha) * num / denom

pa_limit = limitrv_gen()
alpha = 100
pa_limit.rvs(alpha, size=10)

“RV只取有限多个值，但我得到的分布可以取任意大的正值”中的“take”是什么意思？你的意思是pmf的参数数量不定吗？还是说总体中的元素没有上限？@askewchan：随机变量取任意大的值，pmf只有一个参数。换句话说，如果X是随机变量，那么对于任意大的k，P（X=k）>0。如果我理解正确，那么我认为这仅仅意味着
b=inf
，这实际上是
rv_discrete
的默认行为。我假设pmf的积分是有限的（和1）。@askewchan:谢谢。我想我要问的是如何准确地将pmf提供给rv_离散方法。如果我只有一个有限的值和概率列表，我知道如何做到这一点，但我不确定如何使它只适用于任意函数。如果这太简单，很抱歉…您会收到该错误，因为
pmf
必须能够接受
k
的数组，并返回
p
的相同形状的数组。如果你需要帮助的话，我会修改我的答案。这看起来肯定有用。但是出现了另一个问题。我会把它添加到主体中，但我还是投了更高的票。谢谢。也许如果你发布pmf的表格，我或其他人可以测试可能的解决方案。嗯。关于“仅长度为1的数组…”我仍然会遇到完全相同的错误。但是，如果它对您来说运行正常，那么我可能只是做了一些错误的事情。我会考虑一下。奇怪的是，这个错误几乎肯定是来自
np.arange
，我在解决方案中没有使用它。。。您对
alpha
使用了什么值（我是否正确地假设
alpha
是您的单个
param
？）有时，对于阶乘中的大值，我会得到一个错误，但对于长度为1的数组，则不会。你确定那不是来自
np.arange
？使用
scipy.special.gammaln
而不是
阶乘
，在末尾使用sum和exp，精度会高得多。