如何在python中构建递归函数？

如何用python构建递归函数？

我想知道您的意思是“递归”吗。下面是一个简单的递归函数示例，用于计算：

递归算法的两个关键要素是：

• 终止条件：

  n==0

• 函数每次用较小的数字调用自身的缩减步骤：

  factorial（n-1）

---

假设您想要构建： u（n+1）=f（u（n）），其中u（0）=u0

一种解决方案是定义一个简单的递归函数：

u0 = ...

def f(x):
  ...

def u(n):
  if n==0: return u0
  return f(u(n-1))

不幸的是，如果要计算u的高值，将遇到堆栈溢出错误

另一种解决方案是简单循环：

def u(n):
  ux = u0
  for i in xrange(n):
    ux=f(ux)
  return ux

但是，如果您想要多个u值来表示不同的n值，这是次优的。您可以缓存数组中的所有值，但可能会遇到内存不足错误。您可能希望改用生成器：

def u(n):
  ux = u0
  for i in xrange(n):
    ux=f(ux)
  yield ux

for val in u(1000):
  print val

---

还有许多其他选项，但我想这些是主要的。

递归函数示例：

def recursive(string, num):
    print "#%s - %s" % (string, num)
    recursive(string, num+1)

使用以下命令运行它：

recursive("Hello world", 0)

---

Python中的递归与其他语言中的递归一样，递归构造是根据自身定义的：

例如，递归类可以是二叉树（或任何树）：

要设置它：

import sys #(if you haven't already)
sys.setrecursionlimit()

---

编辑：我不能保证我的二叉树是有史以来最有效的设计。如果有人能改进它，我很高兴听到递归是如何实现的。原来的问题是“递归的”，而不是“递归的”，因此我的答案，现在这个问题已经被修改了，这没有多大意义。有趣的答案，但我不明白最后一个例子的要点A旁注：不是所有的函数都必须停下来才有用。例如，itertools.count（）。顺便说一句，它可以递归实现。我这里有一个查询。如果我让一个函数做乘法，如果n是偶数，另一个是奇数，会发生什么。这些函数显然是相互调用的

def偶数（n）：返回n*奇数（n-1）def奇数（n）：如果n==1：返回1否则：返回n*偶数（n-1）

假设我最初可以调用正确的偶数或奇数函数，会发生什么情况？@Ayos：假设您的函数实现正确，也可以正常工作。这种情况称为相互递归函数。@GregHewgill我似乎因为超过最大递归深度而出现运行时错误，尽管我知道它不是无限递归。但这些条件都不是函数递归所必需的。此递归例程如何结束/退出？正确。即使我很好奇，这将如何结束？据我所知，每个递归中都应该有一个平凡的语句。它将以

运行时错误结束：超过了最大递归深度，因为没有任何语句会限制递归深度。最大递归深度可以由代码检查<代码>导入系统；sys.getrecursionlimit（）

。在我的系统上是1000。所以这将运行1000次，然后停止。递归应该有两个条件：退出条件和递增或递减。

class tree():
    def __init__(self):
        '''Initialise the tree'''
        self.Data = None
        self.Count = 0
        self.LeftSubtree = None
        self.RightSubtree = None

    def Insert(self, data):
        '''Add an item of data to the tree'''
        if self.Data == None:
            self.Data = data
            self.Count += 1
        elif data < self.Data:
            if self.LeftSubtree == None:
                # tree is a recurive class definition
                self.LeftSubtree = tree()
            # Insert is a recursive function
            self.LeftSubtree.Insert(data)
        elif data == self.Data:
            self.Count += 1
        elif data > self.Data:
            if self.RightSubtree == None:
                self.RightSubtree = tree()
            self.RightSubtree.Insert(data)

if __name__ == '__main__':
    T = tree()
    # The root node
    T.Insert('b')
    # Will be put into the left subtree
    T.Insert('a')
    # Will be put into the right subtree
    T.Insert('c')

import sys
sys.getrecursionlimit()

import sys #(if you haven't already)
sys.setrecursionlimit()