Python 如果某些数据点是非整数，如何拟合二维函数？

我正在尝试将二维曲面拟合到数据。更具体地说，我想找到一个将像素坐标映射到波长坐标的函数，就像IRAF中的FITCOORDS一样

例如，我想在下面的代码片段中找到fit to

test

数组：

import numpy as np
from astropy.modeling.models import Chebyshev2D
from astropy.modeling.fitting import LevMarLSQFitter
#%%
test = np.array([[7473, 7040, 6613, 6183, 5753, 5321, 4888],
   [7474, 7042, 6616, 6186, np.nan, 5325, 4893],
   [7476, 7044, 6619, 6189, 5759, 5328, 4897],
   [7479, 7047, np.nan, 6192, 5762, 5331, 4900]])
grid_pix, grid_wave = np.mgrid[:4, :7]
fitter = LevMarLSQFitter()
c2_init = Chebyshev2D(x_degree=3, y_degree=3)
c2_fit = fitter(c2_init, grid_wave, grid_pix, test)
print(c2_fit)

在Python 3.6上使用astropy 2.0.2和numpy 1.13.3的结果：

Model: Chebyshev2D
Inputs: ('x', 'y')
Outputs: ('z',)
Model set size: 1
X-Degree: 3
Y-Degree: 3
Parameters:
    c0_0 c1_0 c2_0 c3_0 c0_1 c1_1 c2_1 c3_1 c0_2 c1_2 c2_2 c3_2 c0_3 c1_3 c2_3 c3_3
    ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ----
     0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0
WARNING: Model is linear in parameters; consider using linear fitting methods. [astropy.modeling.fitting]

很明显，这个装置从来都不起作用

如果我将

np.nan

更改为某些值，拟合将按预期工作（例如，手动将

np.nan

更改为0、1等）

---

我应该如何得到合理的结果？我可以让装配工忽略

np.nan

值吗？

您只需删除数据中的

nan

s以及网格中相应的“索引”。例如：

它仍然会打印一条关于参数中线性的警告，但这些值肯定不是零：

Model: Chebyshev2D
Inputs: ('x', 'y')
Outputs: ('z',)
Model set size: 1
X-Degree: 3
Y-Degree: 3
Parameters:
         c0_0          c1_0           c2_0      ...       c2_3            c3_3      
    ------------- -------------- -------------- ... --------------- ----------------
    7473.01546325 -431.633443323 0.471726190475 ... 0.0229037267082 -0.0012077294686

这里的技巧是，

x

、

y

和您的

数据

不需要是2D数组，它们可以是1D数组（通过布尔索引返回），只要它们“表示”2D网格即可

如果你有包含NAN的“大区域”，这种方法可能不够好，因为装配工可以在那里装配任何东西。如果是这种情况，您可以使用

astropy.convolution.convolve

在这些区域上插值，然后用

convolve

的结果替换

数据的NaN：

from astropy.convolution import convolve
# Just for illustration I used a 5x5 mean filter here, the size must be adjusted
# depending on the size of all-nan-regions in your data.
mean_convolved = convolve(test, np.ones((5, 5)), boundary='extend')
# Replacing NaNs in test with the mean_convolved values:
nan_mask = np.isnan(test)
test[nan_mask] = mean_convolved[nan_mask]

# Now pass test to the fitter:
c2_fit = fitter(c2_init, grid_wave, grid_pix, test)

然而，对于一些稀疏分布的NAN，不需要卷积。您可能需要比较这两种方法，看看哪一种方法给出的结果更“可信”。缺少值可能是拟合的一个真正问题。
只需删除nan，而不是用伪值替换它们？@Julien我如何从数组中删除
np.nan
example@Julien不，我的意思是应该用哪个值替换
np.nan
？我在一些
（x，y）
点上没有数据（
z
），哦！这是如此简单，正是我要找的！非常感谢你：D
from astropy.convolution import convolve
# Just for illustration I used a 5x5 mean filter here, the size must be adjusted
# depending on the size of all-nan-regions in your data.
mean_convolved = convolve(test, np.ones((5, 5)), boundary='extend')
# Replacing NaNs in test with the mean_convolved values:
nan_mask = np.isnan(test)
test[nan_mask] = mean_convolved[nan_mask]

# Now pass test to the fitter:
c2_fit = fitter(c2_init, grid_wave, grid_pix, test)