使用math.atan2计算线段之间的角度（Python）

我正在研究一个空间分析问题，该工作流程的一部分是计算连接线段之间的角度

每个线段仅由两个点组成，每个点有一对XY坐标（笛卡尔坐标）。这是GeoGebra的图片我总是对在0到180范围内获得正角度感兴趣。但是，根据输入线段中顶点的顺序，我得到了所有类型的角度

我使用的输入数据是以坐标元组的形式提供的。根据顶点创建顺序的不同，每条线段的最后一个/端点可能不同。下面是Python代码中的一些示例。线段的顺序是随机的，但在元组中，第一个元素是起点，第二个元素是终点<例如，code>DE线段将具有

（（1,1.5）、（2,2））

，而

（1,1.5）

是起点，因为它在坐标元组中具有第一个位置

但是，我需要确保在

DE，DF

和

ED，DF

等之间获得相同的角度

vertexType = "same start point; order 1"
            #X, Y    X Y coords
lineA = ((1,1.5),(2,2)) #DE
lineB = ((1,1.5),(2.5,0.5)) #DF
calcAngle(lineA, lineB,vertexType)
#flip lines order
vertexType = "same start point; order 2"
lineB = ((1,1.5),(2,2)) #DE
lineA = ((1,1.5),(2.5,0.5)) #DF
calcAngle(lineA, lineB,vertexType)

vertexType = "same end point; order 1"
lineA = ((2,2),(1,1.5)) #ED
lineB = ((2.5,0.5),(1,1.5)) #FE
calcAngle(lineA, lineB,vertexType)
#flip lines order
vertexType = "same end point; order 2"
lineB = ((2,2),(1,1.5)) #ED
lineA = ((2.5,0.5),(1,1.5)) #FE
calcAngle(lineA, lineB,vertexType)

vertexType = "one line after another - down; order 1"
lineA = ((2,2),(1,1.5)) #ED
lineB = ((1,1.5),(2.5,0.5)) #DF
calcAngle(lineA, lineB,vertexType)
#flip lines order
vertexType = "one line after another - down; order 2"
lineB = ((2,2),(1,1.5)) #ED
lineA = ((1,1.5),(2.5,0.5)) #DF
calcAngle(lineA, lineB,vertexType)

vertexType = "one line after another - up; line order 1"
lineA = ((1,1.5),(2,2)) #DE
lineB = ((2.5,0.5),(1,1.5)) #FD
calcAngle(lineA, lineB,vertexType)
#flip lines order
vertexType = "one line after another - up; line order 2"
lineB = ((1,1.5),(2,2)) #DE
lineA = ((2.5,0.5),(1,1.5)) #FD
calcAngle(lineA, lineB,vertexType)

我已经编写了一个小函数，它将线的组合作为参数，并计算它们之间的角度。我使用的是

math.atan2

，它似乎最适合这一点

def calcAngle(lineA,lineB,vertexType):
    line1Y1 = lineA[0][1]
    line1X1 = lineA[0][0]
    line1Y2 = lineA[1][1]
    line1X2 = lineA[1][0]

    line2Y1 = lineB[0][1]
    line2X1 = lineB[0][0]
    line2Y2 = lineB[1][1]
    line2X2 = lineB[1][0]

    #calculate angle between pairs of lines
    angle1 = math.atan2(line1Y1-line1Y2,line1X1-line1X2)
    angle2 = math.atan2(line2Y1-line2Y2,line2X1-line2X2)
    angleDegrees = (angle1-angle2) * 360 / (2*math.pi)
    print angleDegrees, vertexType

我得到的结果是：

> -299.744881297 same start point; order 1
> 299.744881297 same start point; order 2
> 60.2551187031 same end point; order 1
> -60.2551187031 same end point; order 2
> -119.744881297 one line after another - down; order 1
> 119.744881297 one line after another - down; order 2
> -119.744881297 one line after another - up; line order 1
> 119.744881297 one line after another - up; line order 2

如您所见，根据线段中顶点的顺序和线段顺序，我得到了不同的值。我试图通过找出源线的关系、翻转线、编辑角度等来对角度进行后期处理。我以十几个这样的情况结束，在某个点上它们开始重叠，我再也无法确定-119.744应该变成60.255（锐角）还是保留为119.744（钝角）等等

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是否有任何离散方法来处理我从

math.atan2

接收到的输出角度值，以仅获得0到180范围内的正值？如果没有，我应该采取什么样的其他方法？

工作量太大。取两个向量的反余弦的绝对值除以每一条直线的长度。

解决这个问题最简单、最合乎逻辑的方法是使用点积

试试这段代码（我几乎已经注释了所有内容）：

导入数学
def dot（vA、vB）：
返回vA[0]*vB[0]+vA[1]*vB[1]
def ang（直线A、直线B）：
#得到更好的向量形式
vA=[（lineA[0][0]-lineA[1][0]），（lineA[0][1]-lineA[1][1]）]
vB=[（lineB[0][0]-lineB[1][0]），（lineB[0][1]-lineB[1][1]）]
#打点
dot_prod=dot（vA，vB）
#得到震级
magA=点（vA，vA）**0.5
magB=点（vB，vB）**0.5
#获取余弦值
cos_uu=dot_prod/magA/magB
#以弧度为单位获取角度，然后转换为度
角度=math.acos（点探针/magB/magA）
#基本角度=0：
#如if语句
返回360度-ang_度
其他：
返回ang_deg

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现在尝试一下lineA和lineB的变体，它们都会给出相同的答案

使用以下公式的替代解决方案：

其中，“m1”是1号线的坡度，“m2”是2号线的坡度。如果线1由点P1=[x1，y1]和P2=[x2，y2]定义，则斜率“m”为：

通过使用上述公式，可以找到两条直线之间的角度（以度为单位），如下所示：

def slope(x1, y1, x2, y2): # Line slope given two points:
    return (y2-y1)/(x2-x1)

def angle(s1, s2): 
    return math.degrees(math.atan((s2-s1)/(1+(s2*s1))))

lineA = ((0.6, 3.6), (1.6, 3))
lineB = ((1.6, 3), (2, 3.6))

slope1 = slope(lineA[0][0], lineA[0][1], lineA[1][0], lineA[1][1])
slope2 = slope(lineB[0][0], lineB[0][1], lineB[1][0], lineB[1][1])

ang = angle(slope1, slope2)
print('Angle in degrees = ', ang)

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测试代码和输出的要点是感谢代码片段，很好的开始。代码的问题在于它从不报告任何钝角（>90）。试着用

lineA=（（0.6,3.6），（1.6,3））lineB=（（1.6,3），（2,3.6））

。报告为87.27，但应为92.73。怎么做才能解决这个问题？我已经编辑了我的帖子。我想我已经把它修好了，可以提供钝角了。看一看。谢谢你的更新。我必须使用我的旧代码，其中我必须翻转线段的方向，以便向量具有相同的起点（否则无法计算我想要的方式之间的角度）和代码（编辑之前）。它工作正常，非常感谢您的数学工作。“%360”是多余的，因为arccos（math.acos）的输出在[0，pi]弧度（或[0，180]度）范围内。因此，角度不得小于0或大于180度。后面的if-else语句也是多余的。你还应该考虑把输入到Math.AcOS到-1（min）和1（max）。

def slope(x1, y1, x2, y2): # Line slope given two points:
    return (y2-y1)/(x2-x1)

def angle(s1, s2): 
    return math.degrees(math.atan((s2-s1)/(1+(s2*s1))))

lineA = ((0.6, 3.6), (1.6, 3))
lineB = ((1.6, 3), (2, 3.6))

slope1 = slope(lineA[0][0], lineA[0][1], lineA[1][0], lineA[1][1])
slope2 = slope(lineB[0][0], lineB[0][1], lineB[1][0], lineB[1][1])

ang = angle(slope1, slope2)
print('Angle in degrees = ', ang)