Python 递归检查奇数或偶数

在此代码中：

def is_even(x):
  if x == 0:
    return True
  else:
    return is_odd(x-1)

def is_odd(x):
  return not is_even(x)

print(is_even(2))
print(is_odd(2))

我脑子里一直在想这个，不知道它是怎么工作的。在我看来，

中的
x
最终是偶数（x）

每次都会返回

True

。但是，当我运行代码时，它工作得非常好，并相应地返回

True

和

False

。有人能解释一下这是怎么发生的吗

我理解递归的基本概念，并且完全理解著名的阶乘示例是如何工作的。然而，这件事让我很难理解

---

现在感觉自己无能…

像在大多数情况下一样，在执行之后简单地包含

print

s可能会有所帮助：

def is_even(x):
    print('check if {} is even'.format(x))
    if x == 0:
        return True
    else:
        return is_odd(x-1)

def is_odd(x):
    print('check if {} is odd'.format(x))
    return not is_even(x)

那么在你的情况下：

>>> print(is_even(2))
check if 2 is even
check if 1 is odd
check if 1 is even
check if 0 is odd
check if 0 is even
True

>>> print(is_odd(2))
check if 2 is odd
check if 2 is even
check if 1 is odd
check if 1 is even
check if 0 is odd
check if 0 is even
False

---

所以基本上它会递减这个数字，直到

0

。关键是在

奇数

调用中累积了多少

not

s。如果是偶数的

not

s，那么结果将是

True

，否则

False

这是真的；递归应该在

is\u偶数

内结束

当这种情况发生时，您将知道您拥有的数字是

0

现在让我们回顾一下。此最终状态将通过两种情况实现-直接调用

为偶数（0）

或从

调用为奇数（0）

。在第一种情况下，结果都很好。在第二种情况下-结果将返回到

is_odd

函数，并被否定，因此将为falsy-给出正确的结果

现在，缺少的部分来了-递归：为了达到这种状态，我们需要每次减少参数，通过相反的函数传递它-这正是我们通过

return is_odd（x-1）

得到的结果

---

注意：这个递归最终会导致

返回的值
True
的一系列否定。此链的长度为
x
，其中
x
是您的号码，因此在通信中为奇数或偶数

因此，以下代码也会这样做（缺少
是很奇怪的
很好的副作用）：

在找到基本情况之前，分解递归关系总是有帮助的

is_even(2) => return is_odd(1) 
           => return not is_even(1) 
           => return not is_odd(0)
           => return not not is_even(0)
           => return not not True
           => return True            ---- (1)


一般来说，从递归函数中，很容易观察到
是偶数（n）
将返回
[不是…n次]真值
，而
是奇数（n）
将返回
[不是…n-1次]真值
。因此，
not
s的数量以及最终表达式取决于
n
（aha！）。嗯，这当然是一种迂回的方式来询问

n % 2 == 0

我认为所有其他答案都很好，但理解这个问题最简单的方法可能是答案被“not”ed的次数。每次它通过is_odd函数时，not将被添加到最终答案中。True将始终返回，但对于偶数，总是有偶数个Not相互抵消，但是对于奇数，它们总是有奇数个Not，因此返回false。
添加两个
print
语句，您将看到它在做什么：

from __future__ import print_function

def is_even(x):
    if x == 0:
        print('True')
        return True
    else:
        return is_odd(x-1)

def is_odd(x):
    print('not', end=' ')
    return not is_even(x)

>>> is_even(5)
not not not not not True
False
>>> is_odd(5)
not not not not not not True
True

但不要在负数上尝试这些方法……：）尝试在一张纸上写入输出如果调用
是偶数（3）
，最终执行的递归调用之一将是
是偶数（0）
，但尽管该递归调用将返回True，但这不是
是偶数（3）
将返回的结果。@MSeifert只需将
x
更改为
abs（x）
到处都可以，OP也可以。为什么你认为
是偶数
总是会返回
真值
？如果你连自己的想法都没有弄清楚，还没有把它写下来，那么我们就不可能解释出哪里出了问题。这让我们不禁要问，你是否真的想清楚了。作为软件开发人员，我们必须有能力批评我们自己的思维（有时是我们思维的缺失）。恐怕我必须投反对票，不这样做。此外，问题没有标记为python-3.x，因此最好在顶部包含一个来自未来的导入打印函数的
。
n % 2 == 0

from __future__ import print_function

def is_even(x):
    if x == 0:
        print('True')
        return True
    else:
        return is_odd(x-1)

def is_odd(x):
    print('not', end=' ')
    return not is_even(x)

>>> is_even(5)
not not not not not True
False
>>> is_odd(5)
not not not not not not True
True