Python 阵列傅里叶变换

我正试图用Python为数组定义傅里叶变换

但是，输出总是一个空数组。你能帮我纠正我的错误吗

import numpy as np
def TF(T):
    N = len(T)
    Tr = np.array([])
    for k in range(0,N-1):
        Tl = 0
        for l in range(0,N-1):
            Tk += (T[l])*np.exp((-2j*np.pi*k*l)/N)
        np.append(Tr,Tk)
    print('Tr =',Tr)

TF(np.array([2,3,5,7,2,9]))

您需要存储结果。

np.append

工作正常。

您的代码需要更改

使用以下命令：

import numpy as np

def TF(T):
    N = len(T)
    results = []
    for k in range(N): # this goes from 0 to N-1
        Tk = 0 # Tk here
        for l in range(N): # this goes from 0 to N-1
            Tk += (T[l])*np.exp((-2j*np.pi*k*l)/N)
        results.append(Tk) # store the result
    return np.array(results) # return the results

T = np.array([2, 3, 5, 7, 2, 9])

TF(T)
array([ 28. +0.00000000e+00j,  -2.5+2.59807621e+00j,
        -0.5+7.79422863e+00j, -10. -2.22329102e-14j,
        -0.5-7.79422863e+00j,  -2.5-2.59807621e+00j])

---

在您最初的函数公式中的其他地方有一个错误，我稍微修改了它，使其矢量化，并将其与官方的numpy FFT函数进行了比较：

def TF（T）：
N=长度（T）
idx=np.arange（N）
Tr=np.empty（shape=T.shape，dtype=np.complex）
对于idx中的k：
Tr[k]=np.sum（T*np.exp（-2j*np.pi*k*idx）/N）
返回Tr

与

np.fft.fft（）相比：

x=np.数组（[2,3,5,7,2,9]）
自定义fft=TF（x）
numpy_fft=np.fft.fft（x）
np.allclose（自定义快速傅立叶变换，numpy快速傅立叶变换）
>>>真的

在对代码执行健全性检查时，请始终对照已知的解决方案进行检查！它将为您节省很多时间：）
发布时，它将始终返回
None
，您需要在函数末尾添加
return
语句。它还引发了一个异常：
UnboundLocalError:赋值前引用的局部变量“Tk”
打印显示一个空数组，因此返回语句不是完整的解决方案。通常，在使用NumPy时应避免循环。结果是否与输入的维度不同？从公式中，给出了变换的$k^{th}$分量，函数在范围上迭代$k$（0，N-1]真的没有矢量化的解决方案吗？我们陷入了循环和追加的困境？有多种方法可以做到这一点，但OP没有要求优化版本。相反，OP需要正确的实现。谢谢Alexander此解决方案不正确！最终答案与以前实现的FFT函数不一致。Ed我是在发现OPs代码中的第二个错误后发现的。谢谢你的回答！我的主题的目标是只使用np.exp和np.pi构建FFT。这就是我没有使用任何其他np函数的原因。