Python numpy.einsum（'；ij，ji'；a，b）性能问题

有人能解释一下，为什么numpy.einsum（'ij，ji'，A，B）比numpy.einsum（'ij，ij'，A，B）慢得多，如下所示

In [1]: import numpy as np
In [2]: a = np.random.rand(1000,1000)                                                                                                                                
In [3]: b = np.random.rand(1000,1000)                                                                                                                                
In [4]: timeit np.einsum('ij,ij', a, b)                                                                                                                               
532 µs ± 5.36 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000 loops each)
In [5]: timeit np.einsum('ij,ji', a, b)                                                                                                                               
1.28 ms ± 20.9 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000 loops each)

问候,， 马雷克第一嫌疑犯：

在第一种情况下，

a

和

b

的内存都是以连续的顺序模式访问的

在第二种情况下，

b

的内存在内部循环中以1000个元素（8000字节）的速度访问

大多数现代x86处理器都有32KiB的一级缓存和64字节的缓存线，这意味着总共有512条缓存线。因此，在外循环迭代之间，整个一级缓存被逐出~两次

请注意，如果您运行

timeit np.einsum('ij,ji', a, b.T)

您应该得到与第一个示例大致相同的时间

同样地

timeit np.einsum('ij,ij', a, b.T)

应给出与第二个示例相同的时间。

第一个嫌疑犯：

在第一种情况下，

a

和

b

的内存都是以连续的顺序模式访问的

在第二种情况下，

b

的内存在内部循环中以1000个元素（8000字节）的速度访问

大多数现代x86处理器都有32KiB的一级缓存和64字节的缓存线，这意味着总共有512条缓存线。因此，在外循环迭代之间，整个一级缓存被逐出~两次

请注意，如果您运行

timeit np.einsum('ij,ji', a, b.T)

您应该得到与第一个示例大致相同的时间

同样地

timeit np.einsum('ij,ij', a, b.T)

---

应给出与第二个示例相同的时间。

还应将“b”数组作为b1=np进行预处理。asfortanarray（b）影响计时：np.einsum（'ij，ji'，a，b1）比np.einsum（'ij，ij'，a，b1）快。我认为这证实了答案。谢谢另外，将“b”数组作为b1=np进行预处理。asfortanarray（b）会影响计时：np.einsum（'ij，ji'，a，b1）比np.einsum（'ij，ij'，a，b1）快。我认为这证实了答案。谢谢