Python 把一个数分成两个幂的和

x是我的输入。 我需要找到I，j>=0和n，m>1，比如

x=I**m+j**n

现在我一直在这样做，但这是一个缓慢的方式！！我怎样才能改进它

from math import sqrt
import numpy as np

def check(x):
    for i in range(1,int(np.ceil(sqrt(x)))):
        for j in range(1,int(np.ceil(sqrt(x)))):
            for m in range(2,x/2+1):
                for n in range(2,x/2+1):
                    if((pow(i,m) +pow(j,n))==x):
                        print 'Yes';
                        return ;
    print 'No';

---

谢谢大家!

这里不时会出现一个问题，关于确定一个正整数是否是另一个正整数的整数幂。即，给定正整数

z

查找正整数

j

和

n

，从而

z==j**n

。这可以在时间复杂度

O（log（z））

中完成，因此速度相当快

因此，找到或开发这样一个例程：将其称为

is_a_power（z）

，如果

z

是

（0，0）

的幂，则返回一个元组

（j，n）

。然后在

i

和

m

上循环，然后检查

x-i**m

是否为电源。当它成为一个，你就完成了

---

我将让您从这里完成代码，除了一个指针。给定

x

和

i

其中

i>1

，您可以找到

m

的上限，这样

i**m您就可以通过找到所有小于x的幂（i**m）来反转过程。然后你只需检查这些幂的任何一对加起来是否等于x

def check(x):
    all_powers = set([1]) #add 1 as a special case

    #find all powers smaller than x 
    for base in range(2,int(math.ceil(sqrt(x)))):
        exponent = 2;
        while pow(base, exponent) < x:
            all_powers.add(pow(base, exponent))
            exponent+=1

    #check if a pair of elements in all_powers adds up to x
    for power in all_powers:
        if (x - power) in all_powers:
            print 'Yes'
            return
    print 'No'

def检查（x）：
所有_powers=set（[1]）#添加1作为特例
#查找所有小于x的幂
对于范围内的基（2，int（math.ceil（sqrt（x）））：
指数=2；
当pow（基准，指数）

上面的代码很简单，但可以进行优化，例如，通过集成while循环中检查一对是否等于x，在大多数情况下，您可以提前停止。
来自math import sqrt
from math import sqrt
import numpy as np
def build(x):
# this function creates number that are in form of
# a^b such that a^b <= x and b>1
  sq=sqrt(x);
  dict[1]:1; # 1 is always obtainable
  dict[0]:1; # also 0 is always obtainable
  for i in range(1,sq): # try the base
    number=i*i; # firstly our number is i^2
    while number<=x: 
      dict[number]:1; # this number is in form of a^b
      number*=i; # increase power of the number
def check(x):
  sq=sqrt(x);
  for i in range(1,sq): # we will try base of the first number
    firstnumber=1;
    while firstnumber<=x: # we are trying powers of i
      remaining=x-firstnumber; # this number is remaining number when we substract firstnumber from x
      if dict[remaining]==1: # if remaining number is in dictionary which means it is representable as a^b
        print("YES");  # then print YES
        return ;
      firstnumber*=i; # increase the power of the base
  print("NO");
  return ;

将numpy作为np导入
def生成（x）：
#此函数用于创建以下形式的数字：
#a^b使a^b 1
sq=sqrt（x）；
dict[1]：1；#1总是可以获得的
dict[0]：1；#而且0总是可以获得的
对于范围（1，sq）内的i:#尝试底部
数字=i*i；#首先，我们的号码是i^2
虽然数字这可能不是问这个问题的最佳地方，但你可以做的一件事是，如果值总是超过x，请确保退出循环：如果x是10，并且你有
i=3
，那么在
m>3
时检查任何内容都是毫无意义的，因为它总是大于10，我可以详细说明一下，但请告诉我，如果这是您想要的方向，那么执行
int（np.ceil（x））
的目的是什么？存储
x/2+1
的结果并在m和n次迭代中使用它可能会更快？
from math import sqrt
import numpy as np
def build(x):
# this function creates number that are in form of
# a^b such that a^b <= x and b>1
  sq=sqrt(x);
  dict[1]:1; # 1 is always obtainable
  dict[0]:1; # also 0 is always obtainable
  for i in range(1,sq): # try the base
    number=i*i; # firstly our number is i^2
    while number<=x: 
      dict[number]:1; # this number is in form of a^b
      number*=i; # increase power of the number
def check(x):
  sq=sqrt(x);
  for i in range(1,sq): # we will try base of the first number
    firstnumber=1;
    while firstnumber<=x: # we are trying powers of i
      remaining=x-firstnumber; # this number is remaining number when we substract firstnumber from x
      if dict[remaining]==1: # if remaining number is in dictionary which means it is representable as a^b
        print("YES");  # then print YES
        return ;
      firstnumber*=i; # increase the power of the base
  print("NO");
  return ;