获得最大的'；多样化'；Python中列表中的一组对？

我在python中有一个长度为N的列表，我想从中选择K对元素，其中不允许在一对中重复元素，并且

（x，y）==（y，x）

（顺序不敏感）。有N选择2对可能，并且K总是明显小于N。从列表中选择最“多样化”和最具代表性的对集的一种好的确定性（无抽样）方法是什么，这意味着：（1）表示列表中项目数量最多的对集（并且对任何特定元素都没有偏差），（2）在哪里，配对列表不偏向列表的开始或结束

例如：

l = [1,2,3,4,5]

有5种选择2=10种可能的组合。如果我们要求2对（K=2），一组好的对将是

[（1,2），（3,4）]

，因为几乎每个元素都出现在列表中，我们没有任何元素的重复。K=2的坏的对集应该是：

[（1,2）、（1,3）]

，因为它重用了1元素，并且明显偏向于列表的开头。如果K>2，在这种情况下，我们需要重复元素，这是不可避免的，但我想找到一种方法，即代表性/多样性wrt列表

我只是在寻找一种有效且简单的启发式方法，不必是完美的。有什么想法吗

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很高兴使用numpy/scipy进行此操作。

从a中获取第一个K匹配？使用伪随机Fisher排列列表–Yates使用确定性种子进行洗牌，以避免偏向末尾。

您至少需要某种伪随机采样，否则在重新运行成对采样代码时，无论是偏向开头还是结尾，还是其他地方，都会出现某种“偏向”。如果K小于N/2，并且N不是太大（比如说1亿或更小），那么可以使用下面的python代码，这可以避免重复的采样调用，因为它一次生成K个psuedo随机对，从而避免重复

import random

X = range(N)

random.seed() # uses system time to initialize random number generator, or you can pass in a deterministic seed as an argument if you want

# code to use to generate K pairs
A = random.sample(X,2*K) # now you have a list of 2*K unique elements from 0 to N-1
pairs = zip(A[0:K],A[K:(2*K)]) # now you have your pairs

现在，如果K大于N/2，那么就必须有重复项，但是可以通过简单地在循环中重新运行类似于上面2行的代码来最小化类似于上面的重复项。如果N是奇数，这会造成麻烦，但一个简单的非常接近的近似策略是重复生成地板（N/2）对（避免重复），每次只保留一个未使用的数字。代码如下：

pairs = []
M = N
if M % 2 == 1:
  M -= 1
while len(pairs) < K:
  B = random.sample(X,M)
  A = zip(B[0:(M/2)],B[(M/2):M])
  pairs.extend(A)
pairs = pairs[0:K]

pairs=[]
M=N
如果M%2==1：
M-=1
而len（pairs）

5！/(2!(5 - 2)!) = 10@aaronman不，你去（n！）/（k！（n-k）！）。问题：计算每个项目在列表中出现的频率，根据每个数字的多重性分配概率。确定项目集的顺序（没有重复项），并根据其概率从该顺序列表中选择项目。每次拾取后调整多重性，冲洗并重复。一个类似的问题可能会帮助你。或者只是。更严重的是，什么是确定性的原因？用一颗已知的种子洗牌就足够了吗？@保罗：谷歌什么？使用已知种子进行洗牌是可以的，但当K明显小于N时，这不是一个很好的解决方案选择2，并且您可以保证不必重复elements@user248237dfsf抱歉，谷歌的建议是5选择2等于10（这只是个玩笑）。@user248237dfsf No，注意，您不必初始化X=range（N），X可以是长度为N的任意列表（如果您已经有了）