Python 使用Pyomo的旅行推销员

我正在尝试使用pyomo来解决TSP问题。我已经成功地使用python和Grubi实现了，但是我的Grubi许可证过期了，所以我现在想使用pyomo和GLPK来实现TSP问题。这就是我目前能想到的。目标值为0时，它不起作用。你能帮忙吗

from pyomo.environ import * 
from pyomo.opt import SolverFactory
import pyomo.environ

n=13
distanceMatrix=[[0,8,4,10,12,9,15,8,11,5,9,4,10],
    [8,0,7,6,8,6,7,10,12,9,8,7,5],
    [4,7,0,7,9,5,8,5,4,8,6  ,10,8],
    [10,6   ,7,0,6,11,5 ,9,8,12,11,6,9],
    [12,8   ,9,6,   0,7,9,6,9,8,4,11,10],
    [9,6,5,11,7,0,10,4,3,10,6,5,7],
    [15,7   ,8,5,9,10,0,10,9,8,5,9,10],
    [8,10   ,5,9,6,4,10,0,11,5,9,6,7],
    [11,12,4,8, 9,3,9,11,0, 9,11,11,6],
    [5,9,8,12,8,10,8,5,9,0,6,7,5],
       [9,8,6,11,4,6,5,9,11,6,0,10,7],
       [4,7,10,6,11,5,9,6,11,7,10,0,9],
       [10,5,8,9,10,7,10,7,6,5,7,9,0]] 
startCity = 0

model = ConcreteModel()
model.N=Set()
model.M=Set()
model.c=Param(model.N,model.M, initialize=distanceMatrix)
model.x=Var(model.N,model.M, within=NonNegativeReals)
def obj_rule(model):            
    return sum(model.c[n,j]*model.x[n,j] for n in model.N for j in    model.M)
model.obj = Objective(rule=obj_rule,sense=minimize)
def con_rule(model, n):
    return sum(model.x[j,n] for j in model.M if j < n) + sum(model.x[n,j] for j in Model.M if j > i) == 2

model.con = Constraint(model.N, rule=con_rule,doc='constraint1')
opt = SolverFactory("glpk")
results = opt.solve(model)
results.write()
print('Printing Values')

从pyomo.environ导入*
从pyomo.opt导入SolverFactory
导入pyomo.environ
n=13
距离矩阵=[[0,8,4,10,12,9,15,8,11,5,9,4,10]，
[8,0,7,6,8,6,7,10,12,9,8,7,5],
[4,7,0,7,9,5,8,5,4,8,6  ,10,8],
[10,6   ,7,0,6,11,5 ,9,8,12,11,6,9],
[12,8   ,9,6,   0,7,9,6,9,8,4,11,10],
[9,6,5,11,7,0,10,4,3,10,6,5,7],
[15,7   ,8,5,9,10,0,10,9,8,5,9,10],
[8,10   ,5,9,6,4,10,0,11,5,9,6,7],
[11,12,4,8, 9,3,9,11,0, 9,11,11,6],
[5,9,8,12,8,10,8,5,9,0,6,7,5],
[9,8,6,11,4,6,5,9,11,6,0,10,7],
[4,7,10,6,11,5,9,6,11,7,10,0,9],
[10,5,8,9,10,7,10,7,6,5,7,9,0]] 
startCity=0
模型=混凝土模型（）
model.N=Set（）
model.M=Set（）
model.c=Param（model.N，model.M，initialize=distance矩阵）
model.x=Var（model.N，model.M，in=nonnegativereleases）
def obj_规则（型号）：
返回和（model.c[n，j]*model.x[n，j]表示模型中的n，n表示模型中的j）
model.obj=目标（规则=obj_规则，意义=最小化）
def con_规则（型号n）：
返回和（如果ji，模型M中j的模型x[n，j]）==2
model.con=Constraint（model.N，rule=con_rule，doc='constraint1'）
opt=SolverFactory（“glpk”）
结果=最优解算（模型）
结果：write（）
打印（'打印值'）

以下答案已经针对Python 3.5.3和Pyomo 5.1.1进行了测试

尚未初始化集合

model.M

和

model.N

这具有声明空集的效果。因此，如果你跑步：

model.con.pprint()

您将发现没有声明任何约束。类似地，

model.obj

非常小地等于0，

model.c

和

model.x

是空声明

您可以通过以下方法解决此问题（我假设您希望从1到n进行索引）：

由于

model.M

和

model.N

是范围，因此使用

范围集可能更合适，即使用以下内容代替上述内容：

model.M = RangeSet(n)
model.N = RangeSet(n)

上面的Pyomo
RangeSet
等于集合{1，2，…，n}

此外，由于
model.M
和
model.N
是相同的，因此声明其中一个集合就足够了。因此，如果我们删除
model.N
的声明，并将对
model.N
的任何引用替换为
model.M
，我们将得到相同的行为

必须按照

（i，j）

索引对

模型.c

进行初始化

您可以使用（使用

lambda

函数）修复此问题：

Python从0开始列出索引，

model.M

和

model.N

从1开始，因此我们使用索引

距离矩阵[i-1][j-1]

变量

model.x

不是二进制的

在TSP中，

model.x

表示的变量通常是二进制的。在执行步骤1和步骤2后解决问题，允许

model.x

变量采用2等值

您可以使用以下命令将

model.x

的域更改为二进制：

model.x = Var(model.N, model.M, within=Binary)

约束

model.con

不允许TSP巡更

model.con

相当于：

如果我们取n=1，

model.con

将导致TSP解决方案从城市1开始访问两个城市（假设

model.x

是二进制的），这是TSP定义不允许的

model.c = Param(model.N, model.M, initialize=lambda model, i, j: distanceMatrix[i-1][j-1])

model.x = Var(model.N, model.M, within=Binary)