Python中的二次链接或分段连接

我已经在stackoverflow中挖掘了一段时间，没有找到任何多分段曲线拟合的例子。我想将一个二次函数转换为分段函数的多重链接（我不知道它的确切名称，但我需要将每个尾部连接到下一个分段函数的头部，简单地说是“连接的”）。这是我目前使用的代码，使用

scipy.optimize

将二次函数转换为2个分段线性函数

导入scipy.optimize作为选项
将numpy作为np导入
导入副本
def func_2部件（x，m_0，x_1，y_1，m_1）：
y=np.分段（x，[x x_1]，
[lambda x:m_0*（x-x_1）+y_1，lambda x:m_1*（x-x_1）+y_1]）
返回y
xmin=0
xmax=100
a=0.1
a0=1
a00=10
件号=2
sigma=np.ones（numberOfStep）
如果件号=2：
下限=[-np.inf，xmin，-np.inf，-np.inf]
上界=[np.inf，xmax，np.inf，np.inf]
w、 选择曲线拟合（函数2分段，x样本，y样本，边界=（下界，上界），σ=σ）
x_0=copy.deepcopy（xmin）
y_0=func_2片段（x_0，*w）.tolist（）
[m_0，x_1，y_1，m_1]=w
结果=[x_0，y_0，m_0，x_1，y_1，m_1]

问题是，我不能对三个分段实现相同的方法（我不知道如何使x_2>x_1）：

def func_渐变（x_列表，y_列表）：
len_x_list=len（x_list）
如果len_x_list==1：
m_列表=y_列表/x_列表
返回m_列表
m_列表=[]
对于范围内的idx（len_x_列表-1）：
m_list.append（（y_list[idx+1]-y_list[idx]）/（x_list[idx+1]-x_list[idx]））
返回m_列表
def func_3部件（x，m_0，x_1，y_1，x_2，y_2，m_2）：
y=np.分段（x，[x_1）和（x_2]，
[lambda x:m_0*（x-x_1）+y_1，lambda x:y_1+（y_2-y_1）*（x-x_1）/（x_2-x_1），lambda x:m_2*（x-x_2）+y_2]）
返回y
如果件号=3：
下限=[-np.inf，xmin，-np.inf，xmin，-np.inf，-np.inf]
上界=[np.inf，xmax，np.inf，xmax，np.inf，np.inf]
w、 选择曲线拟合（函数3分段，x样本，y样本，边界=（下界，上界），西格玛=西格玛）
x_0=copy.deepcopy（xmin）
y_0=func_3piecewise（x_0，*w）.tolist（）
[m_0，x_1，y_1，x_2，y_2，m_2]=w
m_1=函数梯度（x_2-x_1，y_2-y_1）
结果=[x_0，y_0，m_0，x_1，y_1，m_1，x_2，y_2，m_2]

完整的代码可以在中看到

因此，问题是： 如何在python中为一般n个片段创建链接（分段函数的每个尾部连接到下一个片段的头部，或简单地“连接”）picewise函数？其他算法或解算器是可以接受的

编辑：我将目前为止的结果分为2个部分进行添加

更新：我发现我的代码（三段代码）因为一个小的输入错误而无法工作（很抱歉，请告诉我是否应该删除这个问题）。现在它工作了，我更新了粘贴箱。但是，如果您有一个通用的（灵活的，不需要为每个数字变量编写函数）函数，可以生成n个片段，我很乐意接受这个答案

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您可以在距离

x2-x1

上进行参数化，而不是在

x2

上进行参数化。因为可以给优化器边界，所以可以将距离设置为大于0

例如，要生成具有4个区间的一般分段线性函数，请定义以下内容：

分隔间隔和x0、x1和x2的点。4个层段的坡度分别为m0、m1、m2和m3。x0处的函数值为y0

定义d1=x1-x0，d2=x2-x1。从这里开始：

x1 = x0 + d1
x2 = x0 + d1 + d2

然后，您有8个优化参数：x0、y0、d1、d2、m0、m1、m2和m3。根据优化问题的性质，除了x0和y0之外，所有的都是非负的

第一个间隔的方程式：

y = m0 * (x - x0) + y0

y = m1 * (x - x0) + y0

第二个间隔的方程式：

y = m0 * (x - x0) + y0

y = m1 * (x - x0) + y0

现在，您可以通过在其区间的最右侧点应用上一个方程，以递归方式获得其余的方程。对于x1点，函数值为：

y1 = m1 * d1 + y0

所以第三个等式是

y =
    m2 * (x - x1) + y1 =
    m2 * (x - x0 - d1) + m1 * d1 + y0

y =
    m3 * (x - x2) + y2 =
    m3 * (x - x0 - d1 - d2) + m2 * d2 + m1 * d1 + y0

对于x2点，这给出了

y2 = m2 * d2 + y1

所以第四个等式是

y =
    m2 * (x - x1) + y1 =
    m2 * (x - x0 - d1) + m1 * d1 + y0

y =
    m3 * (x - x2) + y2 =
    m3 * (x - x0 - d1 - d2) + m2 * d2 + m1 * d1 + y0

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你说“我不能实现相同的方法”，然后立即展示你的实现。这里有什么问题？您的实现不起作用吗？它是否以一种不好的方式工作？你可以澄清你的问题，“链接”是什么意思？你说“在x中继续，但不是继续函数”，但我不明白这一点。澄清吗？@Anatolig我解释一下。我的意思是，链接就像一条链，每一个分段的尾部都与下一个分段的头部相连接。我将尝试编写代码。并报告结果。谢谢。我发现了在实现你的代码时的问题（这是我代码中的小错误）。我更新了我的问题，现在我将把你的答案标记为接受答案。非常感谢。