python如何对多个方程使用eulers方法

我得到了两个方程式，一个是关于人口中健康人的增长

dh/dt=-.05*h*s+.0003*h, 

另一个等式是病人的感染率

ds/dt=.05*h*s-.01*s. 

假设感染10天后，患者死亡

对于初始变量h=9000和s=100

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使用微分方程生成一个数字，预测感染结果对人群的影响。有人建议使用欧拉方法，我将如何使用欧拉方法使用多重微分方程？或者有没有更好的方法可以推荐以及如何使用？

在python中，您会使用，例如，

scipy.integrate.odeint

和compute

def odesys(u,t):
    h, s = u
    return [ -.05*h*s+.0003*h, .05*h*s-.01*s]

h0, s0 = 9000, 100
t0, tf = 0, 0.10

t = linspace(t0, tf, 301)
sol = odeint(odesys, [h0, s0], t)
h, s = sol.T
plot(t,h, label="healthy")
plot(t,s, label="sick") 

如果你必须使用Euler，使用相同的界面

def odeinteuler(f, y0, tspan):
     y = zeros([len(tspan),len(y0)])
     y[0,:]=y0
     for k in range(1, len(tspan)):
          y[k,:] = y[k-1,:]+(t[k]-t[k-1])*array(f(y[k-1], t[k-1]))
     return y

sol = odeint(odesys, [h0, s0], t)

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t

有什么单位？第二个等式中的-0.01告诉我们，如果没有新的感染发生，72个时间单位后，一半的病人已经死亡。你必须在计算中的某个地方加入10天，还是这是对0.01系数的一个注释？10天是一个注释，至于它在几天内的时间，这没有意义，因为没有新的感染，病人的解决方案是

s（t）=s（0）*exp（-0.01*t）

和

s（10）=s（0）*exp（-0.1）=0.905

，这意味着10天后，大约10%的病人已经死亡。作为一名现实生活中的参议员，你的常数都来自同一个问题，这是没有意义的。正确地重新缩放了吗？非平凡平衡态为s=0.006和h=0.2。此外，每单位时间内出生3次，10000人似乎有点低。但正如你所说，不现实。h0和s0代表什么？在这段代码中，线sol=odeint（odesys，[h0，s0]，t）表示h0和s0未定义，它们应该是什么？这些是h和s的初始值。