使用MATLAB ODE45和Python计算相同的结果

我试图理解如何在Python中获得与在MATLAB中相同的结果。附件是我尝试的源代码，结果对于两种不同的方法是不正确的。在代码的底部是MATLAB的预期结果。对此问题的任何帮助都将不胜感激

从scipy.integrate导入ode
从scipy导入集成
将numpy作为np导入
def功能2（x，mu）：
x、 y，z=x
r1=np.sqrt（（x+mu）**2+（y**2）+（z**2））
r2=np.sqrt（（x-（1-mu））**2+（y**2）+（z**2））
u1_x=1-（1-mu）*（1/（r1**3）-3*（（x+mu）**2）/（r1**5））-\
mu*（1/（r2**3）-3*（（x-（1-mu））**2/（r2**5））
u2_y=1-（1-mu）*（1/（r1**3））-3*y**2/（r1**5）-\
mu*（1/r2**3-3*y**2/r2**5）
u3_z=（-1）*（1-亩）*（1/r1**3）-3*z**2/r1**5-亩*\
（1/r2**3-3*z**2/r2**5）
u1_y=3*（1-mu）*y*（x+mu）/r1**5+\
3*mu*y*（z-（1-mu））/r2**5
u1_z=3*（1-mu）*z*（x+mu）/r1**5+\
3*mu*z*（x-（1-mu））/r2**5
u2_z=3*（1-mu）*y*z/r1**5+3*mu*y*z/r2**5
u3_y=u2_z
u2_x=u1_y
u3_x=u1_z
gmatrix=np.数组（[[u1_x，u1_y，u1_z]，
[u2_x，u2_y，u2_z]，
[u3_x，u3_y，u3_z]]
返回gmatrix
def功能（t、y、mu）：
x=y[36:39]
GMatrix=function2（x，mu）
OxO=np.零（[3,3]）
Ind=np.标识（3）
K=np.数组（[[0,2,0]，-2,0,0]，[0,0,0]]
Df=np.bmat（[[OxO[0]，Ind[0]]，
[OxO[1]，Ind[1]]，
[OxO[2]，Ind[2]]，
[GMatrix[0]，K[0]]，
[GMatrix[1]，K[1]]，
[GMatrix[2]，K[2]]
Df=np.重塑（Df，（6，6））
A_temp=np.挤压（np.阵列（y））
A_temp=A_temp.flatten（）
B_temp=[0]*42
对于范围内的i（len（A_temp））：
B_temp[i]=A_temp[i]
B_temp=B_temp[：-6]
B_temp=np.数组（B_temp）
A=B_温度重塑（6,6）
DfA=np.matmul（Df，A）
a=[0]*36
b=np.挤压（np.阵列（DfA））
b=b.展平（）
对于范围内的i（len（b））：
a[i]=b[i]
r1=np.sqrt（（μ+y[36]）**2+（y[37]**2）+（y[38]**2））
r2=np.sqrt（（1-mu-y[36]）**2+（y[37]**2）+（y[38]**2））
m1=1亩
m2=亩
c=[y[39]，
y[40]，
y[41]，
y[36]+2*y[40]+m1*（-mu-y[36]）/（r1**3）+m2*（1-mu-y[36]）/（r2**3），
y[37]-2*y[39]-m1*（y[37]）/（r1**3）-m2*y[37]/（r2**3），
-m1*y[38]/（r1**3）-m2*y[38]/（r2**3）]
ydot=a+c
返回伊多

集成ODE的

驱动程序

：

如果uuuu name uuuuuu='\uuuuuuu main\uuuuuuu'：
t0=0
tf=1.450000000000000
mu=3.054248395728148e-06
x_n=[1.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,1.0,0.0,0.0,0.0，
0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0,
0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1.0,
0.9919755553772727, 0.0, -0.0018716577540106951,
0.0, -0.0117506137115032, 0.0]
#冰毒=‘亚当斯’
meth='bdf'
r=ode（函数）。设置积分器（'vode'，方法=meth，rtol=1e-13，
atol=1e-22，
_雅可比数=假）
r、 设置初始值（x_n，t0）。设置参数（mu）
r、 整合（tf）
温度=r.y
index2=[41,40,39,38,37,36]
temp=np.delete（temp，index2）
温度=温度整形（6,6）
时间=[t0，tf]
状态=集成。求解_ivp（fun=lambda t，y:
函数（t，x_n，mu），
t_span=时间，y0=x_n，方法='LSODA'，密集输出=真，
rtol=1e-13，atol=1e-22）
新时间=状态。t
new_temp=states.y[：，-1]
index2=[41,40,39,38,37,36]
新温度=np.删除（新温度，index2）
新温度=新温度重塑（6,6）
打印（新温度）
打印（临时）

期望的解决方案//MATLAB ode45和ode113相同的结果

这是我正在编写的一系列脚本中的一部分，我不希望我的代码是在MATLAB中编写的。我知道MATLAB的答案是正确的，因为最终解决方案提供了我试图创建的理想轨道。我还应该注意到，MATLAB似乎使用了自适应步长，而不是像Python中那样创建的预定义时间序列

np.linspace（start，end，step）

建议的方法是ivp_解算器rk45，稠密_out=true

然而，这种方法也不能提供正确的结果。 以下是该方法的结果：

更新：当我用MATLAB使用的第一个时间步长在纸上手动计算RK45时，我得到了相同的答案。另外，当我强制时间序列使用第一个时间间隔时，我得到了与使用dense out的solve_ivp->RK45相同的答案。然而，即使使用MATLAB中相同的完整时间序列，我得到的结果也不同于MATLAB

@Lutz Lehmann在对各种不同的方法进行了一些研究和测试之后，您认为r.只集成一次是正确的。为了在每个点进行积分，需要一个回路。此外，我还能够获得ode并将_ivp解为相同的答案（尽管这是错误的答案）。当使用solve_ivp时，我必须做以下操作，这与使用ode时给出的答案相同

r=integrate.solve_ivp（fun=lambda t，y:function（t，y，mu），
t_span=时间，y0=y，方法='RK45'，密集_输出=True，
rtol=1e-13，atol=1e-22）
i=0
而r.t[i]while r.t < tf: r.integrate(tf)