如何在Python中最大限度地分离多维数据集中的n个点？如何使用scipy.integrate.ode？

我需要在单位立方体中找到n个点，它们的间距大致最大。我目前正在考虑将这个问题写成一个ODE，并使用

scipy.integrate.ODE

来完成这项工作。也就是说，进行模拟，其中每个粒子沿立方体的壁相互排斥。我不太在乎效率

不幸的是，对于大于n=5的问题，我无法使其工作：

import numpy as np


def spread_points_in_cube(n, dimensions=3, rng=None):
    from scipy.integrate import ode
    if rng is None:
        rng = np.random

    size = n * dimensions
    y0 = np.zeros((2 * size))
    y0[:size] = rng.uniform(size=size)
    t0 = 0.0

    def clip_to_wall(positions, forces):
        forces = np.where(positions == 0.0,
                          np.clip(forces, 0, np.inf),
                          forces)
        forces = np.where(positions == 1.0,
                          np.clip(forces, -np.inf, 0.0),
                          forces)
        return forces

    def decode(y):
        positions = np.clip(y[:size].reshape((n, dimensions)), 0, 1)
        velocities = clip_to_wall(positions, y[size:].reshape((n, dimensions)))
        return positions, velocities

    def f(t, y):
        retval = np.zeros((2 * size))
        positions, velocities = decode(y)
        #print("pos", positions)
        delta_positions = positions[:, np.newaxis, :] - positions[np.newaxis, :, :]
        # print("delta_positions", delta_positions)
        distances = np.linalg.norm(delta_positions, axis=2, ord=2)
        distances += 1e-5
        # print("distances", distances)
        pairwise_forces = delta_positions * (distances ** -3)[:, :, np.newaxis]
        # print("pairwise f", pairwise_forces[0, 1])
        forces = np.sum(pairwise_forces, axis=1)
        forces -= 0.9 * velocities
        forces = clip_to_wall(positions, forces)
        #print("forces", forces)
        retval[:size] = velocities.reshape(size)
        retval[size:] = forces.reshape(size)
        return retval

    r = ode(f).set_integrator('vode', method='adams')
    r.set_initial_value(y0, t0)
    t_max = 40000
    dt = 1
    while r.successful() and r.t < t_max:
        r.integrate(r.t + dt)
    return decode(r.y)[0]

将numpy导入为np
多维数据集中的def排列点（n，尺寸=3，rng=无）：
从scipy.integrate导入ode
如果rng为无：
rng=np.random
尺寸=n*尺寸
y0=np.零（（2*尺寸））
y0[：尺寸]=均匀尺寸（尺寸=尺寸）
t0=0.0
def夹至墙壁（位置、力）：
力=np，其中（位置=0.0，
np.clip（力，0，np.inf），
（部队）
力=np，其中（位置=1.0，
np.clip（力，-np.inf，0.0），
（部队）
返回部队
def解码（y）：
位置=np。剪辑（y[：大小]。重塑（（n，尺寸）），0，1）
速度=夹住墙壁（位置，y[尺寸：）。重塑（（n，尺寸）））
返回位置、速度
定义f（t，y）：
retval=np.零（（2*大小））
位置、速度=解码（y）
#打印（“pos”，位置）
delta_positions=位置[：，np.newaxis，：]-位置[np.newaxis，：，：]
#打印（“增量位置”，增量位置）
距离=np.直线度标准（delta_位置，轴=2，ord=2）
距离+=1e-5
#打印（“距离”，距离）
成对作用力=三角形位置*（距离**-3）[：，：，np.newaxis]
#打印（“成对f”，成对作用力[0,1]）
力=np.和（两两作用力，轴=1）
力-=0.9*速度
力=夹在墙上（位置、力）
#打印（“力”，力）
retval[：size]=速度。重塑（大小）
retval[size:]=力。重塑（大小）
返回返回
r=ode（f）。设置积分器（'vode'，方法='adams'）
r、 设置初始值（y0，t0）
t_max=40000
dt=1
当r.successful（）和r.t

泊松圆盘采样是一种线性时间算法。参考文献：

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罗伯特·布里森。“任意维的快速泊松圆盘采样”，ACM SIGGRAPH。第2007卷。2007。

@LutzL：根据你的建议增加了摩擦力。仍然不起作用：（什么是“不起作用”的意思？具体点。你有错误吗？一个你没有预料到的输出？在后一种情况下，显示你得到的输出，并解释你期望的结果。@WarrenWeckesser:谢谢你看一看。它不会收敛。如果你想尝试，你可以自己粘贴代码。