在图形Python中查找所有路径

我有一些图的邻接矩阵。我不知道这个图是什么样子，它取决于起始条件。它可以是定向的，也可以是无向的，循环的，等等。 所以，我需要找到所有顶点之间的所有路径

例如，在这个特殊的图中，我们有

2 0 3
2 1 3
2 0 1 3
0 2 1 3
0 1 3
1 3

---

我知道DFS或BFS，但不知道如何在此任务中实现它们。

假设您已将此图的邻接矩阵定义为

adj_matrix = [[0, 1, 1, 1],
              [0, 0, 0, 1],
              [1, 1, 0, 0],
              [0, 0, 0, 0]]

在这种情况下，对每个路径进行递归深度优先搜索的方式如下：

def iter_paths(adj, min_length=2, path=None):
    # different paths for starting and recurring
    # you could use two different methods, the first calling the second and 
    #   the second calling itself, if you wanted
    if not path:
        for start_node in range(len(adj)):
            yield from iter_paths(adj, min_length, [start_node])
    else:
        # yield a path as soon as we first encounter it
        if len(path) >= min_length:
            yield path
        # if we encounter a cycle (current location has been visited before)
        # then don't continue to recur
        if path[-1] in path[:-1]:  
            return
        # search for all paths forward from the current node, recursively
        current_node = path[-1]
        for next_node in range(len(adj[current_node])):
            if adj[current_node][next_node] == 1:
                yield from iter_paths(adj, min_length, path + [next_node])

print(list(iter_paths(adj_matrix)))

这将生成以下路径列表：

[[0, 1],
 [0, 1, 3],
 [0, 2],
 [0, 2, 0],
 [0, 2, 1],
 [0, 2, 1, 3],
 [0, 3],
 [1, 3],
 [2, 0],
 [2, 0, 1],
 [2, 0, 1, 3],
 [2, 0, 2],
 [2, 0, 3],
 [2, 1],
 [2, 1, 3]]

---

广度优先算法与深度优先算法非常相似——不同的是，它不使用递归，而是保留已访问的

path

s的运行列表，当深度优先算法调用自身时，广度优先算法只需将新路径添加到列表中。它将在

while

循环中迭代，直到到达该列表的末尾，然后返回完整列表

---

这只会改变我们检查节点的顺序，在本例中，您会注意到深度优先搜索会按“字母顺序”排列节点，而广度优先搜索会按长度的升序排列节点。

如果您有

13

，为什么其他所有顶点都没有呢，你的问题是什么？图形算法已经研究了很长时间了。我建议您通过谷歌搜索“graph finding all paths”或类似的搜索方式在线查找内容，这将帮助您了解如何解决此问题。我无法准确找到代码中的错误位置，但我的编译器（VS 2019）和在线编译器得到相同的错误递归错误：相比之下，超过了最大递归深度。此错误发生在示例中使用的矩阵上。其他矩阵也有同样的误差。另外，代码的最后一行缺少一个右括号“）”@OlehChaika已修复，抱歉。忘记将

minu length

传递到递归调用中。如果愿意，请再试一次，现在应该可以了。