Python 如何从矩阵中选择特定的非对角带？

假设一个

NxN

方阵。我想选择一个宽度为

w

的频带，该频带与主对角线偏移

k

，如下例所示

N=9，w=4，k=-1

元素的顺序应为。因此，基本上，相应的指数应该是

np.tril\u指数（N，k=k）

减去

np.tril\u指数（N，k=k-w）

：

或者，也可以使用存储完整矩阵作为中间结果，并且仅适用于二维阵列：

B = np.ravel(np.tril(M, k=k) - np.tril(M, k=k-w))
B[B.nonzero()]

我想知道是否有更有效和/或更简洁的方法来实现这一点

In [19]: np.tri(6,6, dtype=bool)
Out[19]: 
array([[ True, False, False, False, False, False],
       [ True,  True, False, False, False, False],
       [ True,  True,  True, False, False, False],
       [ True,  True,  True,  True, False, False],
       [ True,  True,  True,  True,  True, False],
       [ True,  True,  True,  True,  True,  True]])

组合2个

tri

遮罩：

In [22]: np.tri(6,6, dtype=bool)&~np.tri(6,6,-3,dtype=bool)
Out[22]: 
array([[ True, False, False, False, False, False],
       [ True,  True, False, False, False, False],
       [ True,  True,  True, False, False, False],
       [False,  True,  True,  True, False, False],
       [False, False,  True,  True,  True, False],
       [False, False, False,  True,  True,  True]])

In [23]: np.where(Out[22])
Out[23]: 
(array([0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5]),
 array([0, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 5]))

np.tri

本质上是：

In [29]: np.greater_equal.outer(np.arange(4),np.arange(4))
Out[29]: 
array([[ True, False, False, False],
       [ True,  True, False, False],
       [ True,  True,  True, False],
       [ True,  True,  True,  True]])
In [30]: np.greater_equal(np.arange(4)[:,None],np.arange(4))
Out[30]: 
array([[ True, False, False, False],
       [ True,  True, False, False],
       [ True,  True,  True, False],
       [ True,  True,  True,  True]])

np.tril

仅将

where

应用于此

In [37]: np.greater_equal(np.arange(4)[:,None], np.arange(4)) & 
         np.less_equal(np.arange(-1,3)[:,None], np.arange(4))
Out[37]: 
array([[ True, False, False, False],
       [ True,  True, False, False],
       [False,  True,  True, False],
       [False, False,  True,  True]])

In [37]: np.greater_equal(np.arange(4)[:,None], np.arange(4)) & 
         np.less_equal(np.arange(-1,3)[:,None], np.arange(4))
Out[37]: 
array([[ True, False, False, False],
       [ True,  True, False, False],
       [False,  True,  True, False],
       [False, False,  True,  True]])